浙江省绍兴市诸暨市滨江初级中学2023-2024学年八年级第一学期期中测试数学试题

浙江省诸暨市滨江初中2023学年第一学期期中测试 八年级数学试题卷 【温馨提示】同学们请注意，请把答案填到答题纸上。 一、选择题（本大题有10小题，每题3分，共30分） 1．下列图形中是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D． 2．下列长度的三条线段能构成三角形的是（　　） A．3，4，8 B．4，5，10 C．5，6，11 D．8，7，14 3．一元一次不等式组的解集为（　　） A． B． C． D．无解 4．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝30°，∠E＝20°，∠BAE＝90°，则∠EAC＝（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 5．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　） A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对 第4题 第6题 6．如图，在，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点B之间的距离为（    ） A．4 B．2 C．3 D． 7. 点坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是(    ) A. B. C. 或 D. 或 8．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，分别以四边形ABCD的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为a，b，c，d．若a＝2，b+c＝12，则d为（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 第8题 第9题 第10题 9．如图，在中，，，，为上一点，将沿折叠，使点恰好落在边上，则折痕的长是（　　） A．5 B． C． D． 10．如图，A，B，C，D四个点顺次在直线l上，．以为底向下作等腰直角三角形，以为底向上作等腰三角形，且．连接，当的长度变化时，与的面积之差保持不变，则a与b需满足（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题有6小题，每题3分，共18分） 11．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 命题．（填入“真”或“假”） 12．已知点在轴上，则点的坐标是 ． 13．如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线，交边于点D，若，，则的面积是 ．    第13题 第14题 14． 如图，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DE∥AB，则∠ADE的度数为 　 　． 第15题 第16题 15．小丽从一张等腰三角形纸片ABC（AB＝AC）中恰好剪出五个如图所示的小等腰三角形，其中BC＝BD，EC＝EF＝FG＝DG＝DA，则∠B＝　 　°． 16．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点P为AC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，则PB+PD的最小值为 　 　． 三、解答题（本题共7小题，共52分）  17．（6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．    18. （8分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（2，4），B（1，1），C（3，2）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标：A1（ 　 　，　 　）； （2）求△ABC的面积； （3）在y轴上找一点P（保留作图痕迹），使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标：P（ 　 　，　 　）． 19．（6分）如图，中，是边上的中线，，为直线上的点，连接，，且． (1)求证：； (2)若，，试求的长． 20．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，连接AD，过点C作CE∥AD，交BA的延长线于点E． （1）求证：EC⊥BC； （2）若∠BAC＝120°，试判定△ACE的形状，并说明理由． 21．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，CE平分∠DCB交AB于点E （1）求证：∠AEC＝∠ACE； （2）若∠AEC＝2∠B，AD＝1，求AB的长． 22．（8分）骑车佩戴安全头盔，可以保护头部，减少意外伤害，某商店销售进价分别为40元/个、30元/个的甲、乙两种安全头盔，下表是近两天的销售情况： 时间 甲头盔销量（个） 乙头盔销量