27.3位似 同步练习题 2022-2023学年人教版九年级数学下册

2022-2023学年人教版九年级数学下册《27.3位似》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．在下列图形中，不是位似图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中位似中心在图形上的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，△ABC 与△DEF位似，其位似中心为点O，且，若△ABC的面积为4，则△DEF的面积为（　　） A．8 B．12 C．16 D．36 4．如图，四边形ABCD和A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，若OB：OB'＝1：2，则四边形ABCD与A'B'C'D'的周长比是（　　） A．1：2 B．1：4 C．1： D．1：3 5．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，位似比为1：2，BC＝2，则EF的长度为（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 6．如图，若△ABC与△A1B1C1是位似图形，则位似中心的坐标为（　　） A．（0，0） B．（0，1） C．（﹣1，0） D．（0，﹣1） 7．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的顶点O（0，0），B（2，0），已知△OA'B′与△OAB位似，位似中心是原点O，且△OA'B′的面积是△OAB面积的4倍，则点A对应点A′的坐标为（　　） A． B．或 C． D．或 8．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为2，把△ABO放大，则点B的对应点B'的坐标是（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（﹣3，﹣2）或（3，2） C．（﹣12，﹣8） D．（﹣12，﹣8）或（12，8） 二．填空题 9．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，已知OA：OD＝2：5，则△ABC与△DEF的周长比为 　 　． 10．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且＝，则的值为 　 　． 11．如图四边形ABCD与EFGH位似，位似中心为点P，且线段AB的对应边为线段EF，测得AB＝1.5，EF＝2，若四边形ABCD的面积为3，则四边形EFGH的面积为 　 　． 12．如图，四边形ABCD与四边形A1B1C1D1关于点O成位似图形．若四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的面积之比为1：9，则它们的位似比为　 　． 13．如图边长为1的正方形网格中，两个三角形的顶点都在小正方形的顶点，且两个三角形是位似图形，点O和点P也在小正方形的顶点，则这两个三角形的位似中心是点　 　． 14．如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C在x轴上，以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A1B1C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点A的纵坐标是n，则点A1的纵坐标是 　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（1，2），以点O为位似中心，在点O的异侧作△OAB的位似图形△OA1B1，使△OAB与△OA1B1的相似比为1：2；再以点O为位似中心，在点O的异侧作△OA1B1的位似图形△OA2B2，使△OA1B1与△OA2B2的相似比为1：2⋯⋯以此类推，则点B2023的坐标为 　 　． 三．解答题 16．下面每组图形中都有两个图形 （1）哪一组中的每两个图形是位似图形？ （2）作出位似图形的位似中心 17．画图题： （1）在图1中，以O为位似中心，把△ABC放大到原来的2倍； （2）在图2中，以O为位似中心，把△ABC缩小为原来的． 18．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，且每个小正方形的顶点称为格点，△OAB的顶点均在格点上，按要求完成如图画图．（要求仅用无刻度的直尺，且保留必要的画图痕迹） （1）在图1中，以BO为边，画出△OBC，使△OBC∽△ABO，C为格点； （2）在图2中，以点O为位似中心．画出△ODE，使△ODE与△OAB位似，且位似比，点D、E为格点； （3）在图3中，在OA边上找一个点F，且满足． 19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2，0），B（3，2），C（5，﹣2）．以原点O为位似中心，在y轴的右侧将△ABC放大为原来的两倍得到△A'B'C'． （1）画出△A'B'C'； （2）分别写出B，C两点的对应点B'，C'的坐标． 20．如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣1，3），C（﹣1，1），请按如下要求画图． （1）以坐标原点O为位似中心，在x轴下方，画出△ABC的位似放大图形△A1B1C1，使它与△ABC的位似比为2：1，并写出点A的对应点A1的坐标； （2）以坐标原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，得到△A2B2C2，请画出△A