1.1锐角三角函数（第二课时） 学历案 2022—2023学年北师大版数学九年级下册

2023学年第二学期九年级数学学历案2 班级： 年级 班 姓名： 学号： 【课程名称】 1.1锐角三角函数（2） 【课标要求】 理解锐角三角函数正弦，余弦的意义及进行简单的运算． 【学习目标】 1.理解锐角三角函数正弦，余弦的意义及进行简单的运算． 2.建立三角模型，进一步发展数形结合的思想，发展几何直观. 【评价任务】 1.完成任务一 2.完成任务二（检测目标1） 3.完成任务三（检测目标2） 【学习过程】 图1 任务一：温故知新 如图1在Rt△ABC中，DE⊥AC，则tanA＝ ＝ ． 任务二：探究正弦、余弦定义 定义：如图，（1）在Rt△ABC中，如果锐角∠A确定，那么∠A的对边与斜边的比 叫做∠A的 。记作sinA， 即： （2）在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的 ． 记作cosA，即： 注意：锐角∠A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函数． 练一练：1.已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，则sinB＝ ，cosB＝ ． 2.已知△ABC中，∠C＝90°，，且c＝6，则b＝ ，cosB＝ . 3.已知△ABC中，∠C＝90°，，求tanA的值． 议一议：如图，梯子的倾斜程度与tanA，sinA、cosA有关系吗?如果有关系，是怎样的关系? 归纳：1.tanA的值越 ，梯子越 . 2.sinA的值越 ，梯子越 . 3.cosA的值越 ，梯子越 . 任务三：基础训练 1.如图在 Rt△ABC中，∠B=90° , AC=100, sinA=0.6, 求BC的长． 2.、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=10，AB等于多少？sinB呢？ 【检测与作业】 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC =3，AB =6，则sinA＝ ，cosB ＝ ． 2.已知△ABC中，∠C＝90°，且，则sinB = ，tanA = ． 3.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_______. 4.在等腰三角形ABC中，AB =AC =5，BC =6，求sinB、sinＣ、tanB． 【点拨发散】 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA与cosB有什么关系？ 2.在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，CD是中线，BC = 8，CD = 5． 求：sin∠ACD， cos∠ACD和tan∠ACD． 3.在△ABC中，∠BAC > 90°，AB=5，BC=13， AD是BC边上的高，AD=4． 求：CD和sinC．如果∠BAC < 90°呢？ 【学后反思】 1 学科网（北京）股份有限公司 $$