7.4 平行线的性质2023-2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册7.4 平行线的性质 一、选择题 1. 下列语句中，真命题是（　　） A．带根号的数都是无理数 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．互补的两个角是邻补角 D．同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行 2. 如图，，射线AB分别交直线于点B，C，点D在直线上，若∠A=30°，∠1=45°，则∠2的度数为（     ） A．20° B．30° C．15° D．80° 3. 如图所示，将一块直角三角板和直尺摆放在一起，则与的和是（       ）     A． B． C． D． 4. 如图，直线，若，则的度数是（       ） A． B． C． D． 5. 如图，直线EF，GH被直线CD所截，直线CD交GH于点A，交EF于点B，已知，则下列说法中正确的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6. 如图所示，是同位角关系的是(　　) A．∠3和∠4 B．∠1和∠2 C．∠2和∠4 D．图中不存在 7. 如图，已知AB∥CD，∠BAD=100°，则下列结论正确的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠ABC=80° D．∠ADC=80° 8. 如图，l1∥l2，∠3=30°，∠2=100°，则∠1=（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 9. 如图，两条直线a、b被第三条直线c所截，若直线a∥b，∠1＝80°，则∠2＝（　　） A．80° B．100° C．120° D．130° 10. 如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠D的关系是（       ） A．∠ABE＝3∠D B．∠ABE﹢∠D＝180° C．∠ABE－∠D＝90° D．∠ABE＝2∠D 二、填空题 11. 如图所示，已知AB∥CD，BC∥DE，∠1=120°，则∠2=______； 12. 填写下列空格： 已知：如图，ADEF，∠1+∠2＝180° 求证：DGAB 证明：∵ADEF（已知） ∴∠2+∠_____＝180°（             ） 又∵∠1+∠2＝180°（已知） ∴∠1＝∠_____（             ） ∴DGAB（             ） 13. 如图，直线a∥b，那么∠α的度数是________． 14. 补全横线上的内容并在括号中填入适当的理由： 如图∥   ∠1=∠2，∠3=∠4，求证：∥ 证明：∵∥ (已知)     ∴∠DAC=∠3(                                   ) ∵∠1=∠2   (已知) ∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠(                  ) 即 ∠BAE=_____ ∴∠3=∠        ∵∠3=∠4 (已知) ∴∠4=∠_______ ∴∥(                           ) 三、解答题 15. 如图，点F在线段上，点E，G在线段上，． (1)求证：； (2)若于点H，平分，，求∠1的度数． 16. 如图，已知，，求证：． 证明：因为 所以（______） 因为 所以____________ 所以（______） 所以______，____________ 因为 所以____________． 17. 完成下面的证明： 如图，三角形中，于，点在边上，于，点在边上，．求证：． 证明：（已知） （垂直的定义） __________（________________________________________） __________（________________________________________） 又（已知） __________（等量代换） __________（______________________________，两直线平行） （两直线平行，____________________） 18. 如图1，已知，，点E在上，点G，F在上，点H在之间，连接． (1)求证：； (2)如图2，平分交于点K，，平分， ． ①当时，求的度数； ②如图3，平分交于点M，若，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$