解方程（例2.例3）（教学设计）-五年级上册数学人教版

五年级教学设计 年 级 五年级 学 科 数学 备课时间 11.13 课 题 解方程例2.例3 主备教师 审核教师 单元主题 简易方程 单元 解读 本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。 这些内容是在学生学了一定的算术知识(如整数、小数的四则运算及其应用)，已初步接触了一点代数知识(如用字母表示运算律，用〇、△或□表示数)的基础上，进行学习的。 课 标 要 求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》的课程总目标中提出：了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。本单元例5的教学，明确给出了解决问题的三个环节：“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”，这与低学段学习解决问题时要求是一致的，只不过在“回顾与反思”环节要求高一些。例5的教学不仅要求学生检查解答是否正确，还要学会将其数量关系进行沟通，同时还要求回顾“几何直观”这一重要的思想方法。总之，这几个环节的要求一定要在问题解决教学过程中落实，以帮助学生养成良好的解决问题的思维习惯。 教 材 分 析 这节课是学生在学习了方程的意义和等式性质的基础上，利用等式的基本性质探索解方程的方法，为后面用方程解决实际问题打好基础。 学 情 分 析 这节课是解简易方程的第2课时，是在学生学习了四则运算及四则运算各部分之间的关系和学生已具有的初步的代数知识（如：用字母表示数，求未知数x）的基础上进行教学。而今天学习的内容又为后面学习解方程应用题作准备，今后学习分数应用题、几何初步认识、比例等内容时要直接运用，所以这节课起着一个承上启下的作用，是教材中必不可少的组成部分，是一个非常重要的基础知识，所以它也是这一章的重点。 教 学 目 标 知识与技能： 使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的 解”和“解方程”之间的联系和区别。 过程与方法： 利用等式的性质解简易方程。 情感态度与价值观： 关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。 重难点 分析 重 点：经历解方程的过程，理解方程的解和解方程的意义。 难 点：会用等式的性质解形如ax=b(a≠0)、x±a=b、x÷a=b(a≠0)、a-x=b、a÷x=b的方程。 预 学 任 务 单 解下面方程：4x =8.6 48.34-x =4.5 学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。并在订正的过程中，规范书写。 教 学 过 程 一、复习导入。 说说下列方程的解答过程。 25+x=37 x-30=90 x+12=98 x-100=250 【设计意图：从复习解方程的过程入手，引导学生产生质疑，有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性，从而引出新课题。】 二、探索新知。 1.出示教材第68页例2情境图。 利用多媒体课件出示天平图，让学生观察图，理解图意并用等式表示出来：3x =18，引导学生由天平保持平衡的变换规律，类推出方程保持相等的变换方法。 提问：怎样使天平左边只剩“x”，而天平仍然平衡？ 学生思考后回答：方程左右两边同时除以3，左右两边仍然相等相等。 学生口述解方程过程，根据学生的回答，师板书： 3x = 18 解：3x ÷ 3 = 18÷3 x = 6 学生口述检验过程。 提问：如果方程两边同时加上或乘同一个数，左右两边还相等吗？ 2.出示教材第68页例3，并让学生尝试解答。 由于此题是“a-x ”类型，有些学生在做题时可能会出现困难，不知道怎么做。有些学生可能会在等号两边同时加上“x ”，但x 在等号的右边，不会继续做了。 教师可以引导学生思考，根据等式的性质，只要等式的两边同时加或减相等的数或式子，左右两边仍然相等，那么我们可以同时加上“x ”。 通过计算让学生发现，等号左边只剩下“20”，而右边是“9+x ”。 继续引导学生思考：20和9+x 相等，可以把它们的位置交换，继续解题。学生继续完成答题，汇报。 根据汇报，教师板书： 20-x = 9 解：20-x+x =9+x 9+x=20 9+x-9=20-9 x=11 请学生自主尝试检验： 方程左边=20-x =20-11 =9 =方程右边 所以,x=11是方程的解 3.讨论：解方程需要注意什么？让学生自主说一说，再汇报。 小结：①先写“解”和“：”；②依据等式的性质解方程；③等号要对齐；④求出方程的解后，要检验，检验的格式与解方程的格式相同，等号对齐。 【设计意图：学生自学思考汇报、交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生