第六章反比例函数 单元检测 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

山东省滕州市望重中学2023-2024学年度第一学期单元检测 九年级数学 第六章 反比例函数 一、单选题 1．已知反比例函数的图象经过点，则它的图象不可能经过点（             ） A． B． C． D． 2．若点，，是反比例函数图像上的三个点，则下列结论正确的是（       ） A． B． C． D． 3．下列关于反比例函数的描述中，不正确的是（       ） A．图像位于第一、三像限内 B．图像与坐标轴无交点 C．y随x的增大而减小 D．图像经过点 4．当时，函数与的图象如图所示，则函数图象所在坐标系的原点是（       ）     A．点 B．点 C．点 D．点 5．已知，两点均在函数的图象上，则m与n的数量关系是（       ） A． B． C． D．不能确定 6．在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（       ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系  中，反比例函数  的图像经过点 ．下列各点 ，，， 中，在该函数图像上的点有 (     )     A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 8．点，是反比例函数上关于原点对称的任意两点，平行于轴，交轴于点，平行于轴，交轴于点，设四边形的面积为，则（     ）     A． B． C． D． 9．如图，已知菱形，在轴上，交轴于点，点A在反比例函数上，点在反比例函数上，且，则的值为（     ）     A． B． C． D． 10．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点．则关于的不等式的解集是（       ）     A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题 11．反比例函数的图象经过点，则________． 12．若反比例函数的图像在第一、三象限，则m的取值范围是______． 13．在平面直角坐标系中，是反比例函数与的图象上的点，则_____． 14．如图，A是反比例函数的图象上一个动点，连接OA，过点O作OA的垂线与反比例函数在第四象限内的图象交于点B，连接AB．若，k的值为________．     15．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，反比例函数的图像经过菱形对角线的交点，且与边交于点，点的坐标为，则的面积为_________．     16．如图，A，B，C是反比例函数（k≠0）在第一象限的图象上的点，它的横坐标分别为2，4，6．过点A，B，C分别作x轴，y轴的垂线段，构成多个矩形．若图中阴影部分的面积为12，则k的值为____．     三、解答题 17．通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随和时，图象是线段；当时，图象是反比例函数的一部分．     (1)求点A对应的指标值； (2)张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由． 18．小东参照学习函数的过程与方法，探究函数的图象与性质． 因为，所以可以对比反比例函数来探究． 【取值列表】如表列出了y与x的几组对应值，则______，______． x … 1 2 3 4 … … 1 2 4 … … 2 3 m 0 n … 【描点连线】在平面直角坐标系中，已画出函数的图象，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值为纵坐标，已描出了一些点，请再描出点和，并绘制函数的图象． 【观察探究】观察图象并分析表格，解决下列问题： （1）判断下列命题的真假，真命题打“√”，假命题打“×”． ①函数随x的增大而增大______ ②函数的图象可由的图象向上平移1个单位得到______ ③函数的图象关于点（0，1）成中心对称______ ④函数的图象与直线没有公共点______ （2）利用函数的图象直接写出当时，x的取值范围．     19．如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线交于点A和C，在x轴交于点B和D，点A和B的刻度分别为5cm和2cm，直尺的宽度为2cm，.（注：平面直角坐标系内一个单位长度为1cm）     (1)点A的坐标为         ， (2)求双曲线的解析式； (3)若经过A，C两点的直线解析式为，请直接写出关于x的不等式的解集． 20．如图，，点A的坐标为，点B的坐标为，的长为4，反比例函数的图象经过点C．     (1)求反比例函数与直线的解析式； (2)点P是反比例函数图象上的点，若使的面积恰好等于的面积，求P点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$