第二章 整式的加减2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.1.2 等式的性质 人教版七年级上册 用等号表示相等关系的式子叫做等式。我们可以用a=b表示一般的等式。 下列哪些式子是等式？哪些式子不是等式？ 抢答题 (1)a=4-b (2)5 (3)ab (4)a+b=b+a (5)2+3=5 (6)2x+4=10 (7)3a-2b (8)x-5<2 你能直接说出方程x+4=10，3x=12的解吗？ 如果是更复杂的方程的解呢？3x-4=x 情景引入 请用一句话或一个表达式来描述你获得的信息。 归纳 等式性质1:等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 如果a=b,那么a±c=b±c 归纳 等式性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 如果a=b,那么ac=bc 如果a=b（c 0 ），那么 = ≠ 如果x=y，那么下列变形不正确的是（ ） A、x+2=y+2 B、3x=3y C、5-x=y-5 D 、 = 例题：利用等式的性质解下列方程。 （1）x-5=6 (2)-5x=20 （3）2x-6=8 解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a(常数）的形式，等式的性质是转化的重要依据。 趣味题 有只狡猾的狐狸，它平时总喜欢戏弄人，有一次它遇见老虎，狐狸说：“我发现2和5是可以一样大的，我这里有一个方程5x-2=2x-2.等式两边同时加2，得5x-2+2=2x-2+2，①即5x=2x，等式的两边同时除以x，得5=2②”老虎瞪大了眼睛，听傻了。 你认为狐狸的说法正确吗？如果正确，请说明上述①②步的理由；如果不正确，请指出错在哪里，并加以改正。 课堂练习 利用等式性质解下列方程。 （1）8+x=-5 (2)3x-4=5 回到课堂的最初问题：3x-4=x 本节课你学到了什么？ 等式性质1:等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 等式性质2:等式两边同时乘（或除以）同一个数（或式子），结果仍相等。 等式性质的应用：利用等式的性质解方程，就是把方程变形，逐步变为x=a（a为常数）的形式 课后作业:习题3.1：第4题 谢谢各位老师的聆听！不足之处请多多指正。 Lavf57.62.100 $$