1.3正方形的性质与判定（第二课时）学历案2023-2024学年北师大版九年级数学上册

2023九年级数学学历案8 班级： 年级 班 姓名： 学号： 一、学习指南： 【课程名称】1.3正方形的性质与判定（2） 【知识技能目标】 掌握正方形的判定定理，并能综合运用特殊平行四边形的性质和判定解决问题。 【思维发展目标】 培养学生提高对证明题的综合分析能力． 1. 学习任务： 【温故知新】 有一组邻边 ，并且有一个角是 的 叫正方形。 【自主探究】正方形的性质与判定的应用 1．运用正方形的定义进行正方形的判定，应具备几个条件？ 2．做一做：将一长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形？（学生动手折叠、思考、剪切） 3．思考：由矩形变为正方形还需要哪些条件？由菱形变为正方形还需要哪些条件？ 归纳：正方形的判定定理：（自主证明） 定理（1）：有一组邻边相等的 是正方形； 定理（2）：对角线互相垂直的 是正方形； 定理（3）：有一个角是直角的 是正方形； 定理（4）：对角线相等的 是正方形． 框架图：平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系。 【基础训练】1．下列命题是真命题的是（ ）． A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 2．已知：如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF//CE，CF//BE， 求证：四边形BECF是正方形。 【自我检测】 1．已知：如图，EF正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE=DF． 求证：四边形AECF是菱形． 2．如图，在正方形ABCD中，EFGH分别在它的四条边上，且AE=BF=CG=DH． 四边形EFGH是什么特殊四边形？你是如何判断的？ 三、困惑与建议： 2 学科网（北京）股份有限公司 $$