1.3正方形的性质与判定（第一课时）学历案2023-2024学年北师大版九年级数学上册

2023九年级数学学历案7 班级： 年级 班 姓名： 学号： 一、学习指南： 【课程名称】1.3正方形的性质与判定（1） 【知识技能目标】 1、在平行四边形、矩形、菱形的认识基础上探索正方形的性质； 2、进一步了解平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的相互关系. 【思维发展目标】提高学生对文本信息与图形信息相互转化的能力. 1. 学习任务： 【创设情境】 由于平行四边形具有 ，所以先把平行四边形木框的一个角变为 ，再移动一条短边，截成有一组 ，此时平行四边形变成了一个 ． 由此可知：正方形定义： 有一组邻边 ，并且有一个角是 的平行四边形叫做正方形. 【自主探究】正方形的性质 1、议一议：（1）正方形是矩形吗？是菱形吗？（2）你认为正方形具有哪些性质？ 归纳：正方形既是 ，又是 ，它具有 的所有性质。 2、正方形的性质：（自主证明） （1）正方形的四个角都是 ， 相等。 （2）正方形的对角线 且 。 （3）正方形既是 图形，有 条对称轴，又是 图形。 3、议一议：平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系？你能用一个图直观地表示它们之间的关系吗？与同伴交流。 【基础训练】1、如图，O为正方形ABCD的对角线的交点，则图中的三角形都 是 三角形，有 个。 2、边长为2的正方形对角线的长是 ，面积是 ； 对角线为2的正方形的边长是 ， 面积是 。 【自我检测】1、如图，在正方形ABCD中，△CBE是等边三角形，求∠AEB的度数。 变式训练：在正方形ABCD的外侧，作等边三角形AED，则∠AEB为（　　） A．10° B．15° C．20° D．125° 2、如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且 CE=CF. BE与DF之间又怎样的关系？请说明理由. 【点拨发散】（见课本P22问题解决T4） 三、困惑与建议： 1 学科网（北京）股份有限公司 $$