1.2矩形的性质与判定（第三课时）学历案2023-2024学年北师大版九年级数学上册

2023学年九年级数学学历案 班级： 年级 班 姓名： 学号： 一、学习指南： 【课程名称】 1.2矩形的性质与判定（3） 【知识技能目标】 利用矩形的性质和判定来证明及求线段的长或角的度数； 【思维发展目标】 通过探索、猜测、证明的过程，发展推理论证能力，培养解题思路的能力。 二、学习任务： 【温故知新】 1.如图1，在矩形ABCD中，已知∠AOD= 120°，AB=3cm，则∠DAO= ， AC= cm， 矩形ABCD的面积=___ ____． 2. 在ABCD中，添加一个条件 ，可使它成为矩形． 【自主探究】矩形的性质与判定的应用 1、 如图，在矩形ABCD中，AD=4，对角线AC与BD交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE． 求AE的长． 【基础训练】在△ABC中，AB=AC，AD为∠BAC的平分线，AN为△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E.求证：四边形ADCE是矩形. 想一想：在活动三中，如上图，连接DE，交AC于点F。 （1） 试判断四边形ABDE的形状，并自主证明你的结论； （2）线段DF与AB有怎样的关系？请自主证明你的结论。 【自我检测】 1、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E． （1）求证：四边形OCED是矩形； （2）若CE＝1，DE＝2，则菱形ABCD的面积是　 　． 2、 如图 ，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AE⊥BD，垂足为E，∠EAD=3∠BAE．求∠OAE的度数． 3、 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，四边形ABDE是平行四边形． 求证：四边形ADCE是矩形． 【点拨发散】（见课本P19问题解决T4，5） 三、困惑与建议： 1 学科网（北京）股份有限公司 $$