1.2矩形的性质与判定（第二课时）学历案2023-2024学年北师大版九年级数学上册

2023九年级数学学历案5 班级： 年级 班 姓名： 学号： 一、学习指南： 【课程名称】 1.2矩形的性质与判定（2） 【知识技能目标】 1、掌握矩形的的定义，理解矩形与平行四边形的关系； 2、理解并掌握矩形的判定定理，会用矩形的判定定理进行推导证明。 【思维发展目标】 通过探索矩形判定定理的证明过程，发展合情推理和初步的演绎推理的能力． 2、 学习任务： 【温故知新】 有一个角是 的 是矩形(定义)。 【自主探究】矩形的判定 1、探讨矩形判别方法（阅读课本P14-做一做） 2、矩形判别方法的证明 （1）证明：对角线相等的平行四边形是矩形． 已知：在ABCD中，对角线AC=BD． 求证：ABCD是矩形． 几何语言（如上图）：在ABCD中 ∵ ∴ABCD是矩形。 （2） 证明：三个角是直角的四边形是矩形。 已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°。 求证：四边形ABCD是矩形． 几何语言（如上图）：∵ ∴四边形ABCD是矩形。 小结：矩形的判定方法 1、有一个角是 的 是矩形.（定义） 2、对角线 的平行四边形是矩形． 3、三个角是 的四边形是矩形． 【基础训练】 如图，在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，△CDO是等边三角形，CD=3， 求□ABCD的面积. 【自我检测】 1、 如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，延长AD至E，使DE=AD，连接BE，CE。 （1）试判断四边形ABEC的形状； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ABEC是矩形？ 2、如图，点B在MN上，过AB的中点O作MN的平行线，分别交∠ABM的平分线和∠ABN的平分线于点C,D.试判断四边形ACBD的形状，并证明你的结论。 三、困惑与建议： 3 学科网（北京）股份有限公司 $$