1.1 菱形的性质与判定（第三课时）-2023-2024学年北师大版数学九年级上学期

2023九年级数学学历案3 班级： 年级 班 姓名： 学号： 一、学习指南： 【课程名称】 1.1菱形的性质与判定（3） 【知识技能目标】 1、能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题. 2.掌握菱形面积的求法； 【思维发展目标】 经历菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等思想方法． 2、 学习任务： 【温故知新】 已知：如下图，四边形ABCD是菱形，若AB=6，BD=6，则其周长= ，AC= ， ∠ABC= ，面积= ． 【自主探究】菱形有关性质定理的应用（阅读课本P8） 1、 例讲：如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm。 求：①对角线AC的长度；②菱形ABCD的面积． 小结：求菱形的面积方法：（1） ；（2） 。 2、变式训练：如上图，四边形ABCD是菱形，其中对角线BD长为12cm，AC长为16cm.则：（1）菱形的边长 ；（2）菱形一条边上的高 ． 3、做一做：如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？ 【基础训练】 1. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD 相交于点O，AC=4cm，BD=8cm，则这个菱形的面积是     cm2． 2. 已知，如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别 是AB、CD、AC、BD的中点，四边形EGFH是 ; 当 时，四边形EGFH是菱形。 【检测作业】 1．已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，且BE=BF， 求证：(1)△ADE≌CDF； (2) ∠DEF=∠DFE. 2．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC＝2AD，EA＝ED＝2，AC与ED相交于点F．当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积． 【点拨发散】 已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，BC的垂直平分线分别交BC和AB于点D、E，点F在DE的延长线上，且AF=CE． 求证：四边形ACEF是菱形． 三、困惑与建议： 1 学科网（北京）股份有限公司 $$