1.1菱形的性质与判定（第二课时）学历案2023-2024学年北师大版九年级数学上册

2023九年级数学学历案2 班级： 年级 班 姓名： 学号： 自评： 一、学习指南： 【课程名称】 1.1菱形的性质与判定（2） 【知识技能目标】 1.理解菱形的判别条件及其证明， 2.利用定理解决一些简单的问题； 【思维发展目标】 经历实际操作，探索菱形判定定理的证明过程，发展合情推理和初步的演绎推理的能力． 2、 3、 学习任务： 【温故知新】 1．在四边形ABCD中，AB=CD，添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，添加的条件为 。 2．如图1，在ABCD中，若AB=AD=4，则▱ABCD的周长是 。 3．想一想：使ABCD成为菱形，需要添加什么条件？ 【自主探究】菱形的判定（阅读课本P5） ( 图（ 1 ） )1．证明：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。（自己写已知，求证） 已知： 求证： 结论：对角线 的平行四边形是菱形。 几何语言（如图1）： 2．议一议：（阅读课本P6） 已知线段AC，你能用尺规作图的方法作一个菱形ABCD，使AC为菱形的一条对角线吗？你是怎么做的？小组交流。 ( A ) ( C ) 结论:四边 的四边形是菱形． ( 图（ 2 ） )几何语言（如图2）：在四边形ABCD中 ∵ ∴ 小结：菱形的判定方法： （1）一组邻边 的平行四边形是菱形； （2）四条边都 的四边形是菱形； （3）对角线 的平行四边形是菱形． 【基础训练】如右图，ABCD的两条对角线AC，BD相交于O 点， AB=，AO=2，OB=1． 求证：ABCD是菱形。 【检测作业】 1．菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线长10cm， （1）它的每一个内角是 ；（2）另一条对角线长为 ． 2．在平行四边形ABCD中，添加下列条件能够判定平行四边形ABCD是菱形的是（　　） A．AC⊥BD B．AB＝CD C．AB⊥BC D．AC＝BD 3．如图，在ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE＝BF，AC⊥EF． 求证：四边形AECF是菱形． 【点拨发散】（课本P7数学理解T3） 三、困惑与建议： 3 学科网（北京）股份有限公司 $$