1.1菱形的性质与判定（第一课时）学历案2023-2024学年北师大版九年级数学上册

2023学年九年级数学学历案1 班级： 年级 班 姓名： 学号： 一、学习指南： 【课程名称】 1.1菱形的性质与判定（1） 【知识技能目标】 能够用综合法证明菱形的性质定理，进一步发展演绎推理能力. 【思维发展目标】 在证明性质和运用性质解决问题的过程中进一步发展学生的逻辑推理能力． 2、 3、 学习任务： 【温故知新】 在□ABCD中，O是两条对角线AC与BD的交点，若AC＝6,则 OA＝____，OB＝4，BD＝____；若AC⊥BD于O，则□ABCD的周长＝ ； □ABCD的面积＝ ． 【自主探究】菱形的性质（阅读课本P2） 1、菱形定义： 的平行四边形是菱形。 几何语言（如图1-1）：在□ABCD中 ∵ = ， ∴ □ABCD 是 ． 2、菱形的性质 做一做：用菱形纸片折一折，回答下列问题： 菱形是 的平行四边形，它 平行四边形的所有性质： （1）边：① 四条边 ； ②对边 ． （2）角：① 对角 ；②邻角 ． （3）对角线：对角线互相 （4）对称性：菱形既是 图形，有 条对称轴，又是 图形． 3、证明：菱形的四条边相等，对角线互相垂直。 已知：如图1-2，在□ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O． 求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD． 几何语言（如图2）：∵四边形ABCD是菱形 ∴ 【基础训练】 若菱形的两条对角线长分别为6和8，则其边长为 ，周长为 　，面积为 ． 【自我检测】 1．如图，已知：在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， 图中有 个等腰三角形和 个直角三角形． 2．如图，O是菱形ABCD的对角线的交点： （1）若AB＝5cm，则菱形的周长是 ； （2）若AB＝5cm，AO＝4cm，则对角线AC＝ ， BD＝ ． 3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD=60°，BD=4， 求菱形的边长AB和对角线AC的长． 4．如图，四边形ABCD是菱形，点E、F分别在边AB、AD的延长线上，且BE＝DF，连接CE、CF．求证：CE＝CF． 三、困惑与建议： 1 学科网（北京）股份有限公司 $$