第21—27章 阶段性综合练习题 2023—-2024学年人教版九年级数学

2023-2024学年人教版九年级数学《第21—27章》阶段性综合练习题（附答案） 一、选择题（共28分） 1．一元二次方程2x2﹣1＝6x的常数项是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣6 D．6 2．反比例函数是y＝的图象在（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 3．在平面直角坐标系中，P（﹣1，3）关于原点的对称点Q的坐标是（　　） A．（1，3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3） 4．抛物线y＝（x﹣1）2+2的顶点坐标为（　　） A．（﹣1，2） B．（1，2） C．（1，﹣2） D．（2，1） 5．已知△ABO∽△DEO，且BO：EO＝1：3，则△ABO与△DEO的面积比是（　　） A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：1 6．已知2x＝3y（xy≠0），那么下列比例式中成立的是（　　） A． B． C． D． 7．某市公园的东、南、西、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是（　　） A． B． C． D． 8．若a（a≠0）是关于x的方程x2+bx﹣2a＝0的一个根，则a+b的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．0 D．4 9．如图，若△ABC与△DEF是位似图形，则位似中心可能是（　　） A．O1 B．O2 C．O3 D．O4 10．已知直线y＝kx+2过一、二、三象限，则直线y＝kx+2与抛物线y＝x2﹣2x+3的交点个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个 11．如图，矩形ABCD的中心位于直角坐标系的坐标原点O，其面积为8的图象经过点D，则m的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 12．如图，过⊙O上一点P的切线与直径AB的延长线交于点C，点D是圆上一点，则∠C的度数为（　　） A．27° B．33° C．36° D．40° 13．如图，四边形ABCD为平行四边形，E、F为CD边的两个三等分点，则S△EFG：S△ABG＝（　　） A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：1 14．如图，在平面直角坐标系中，△AOB的面积为，OB与双曲线y＝相交于点C，则k的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣ D． 二、填空题（15-17小题3分，18小题每空2分，共13分．） 15．将二次函数y＝x2+4x﹣1化为y＝（x﹣h）2+k的形式，结果为y＝　 　． 16．圆锥底面的半径为5cm，高为12cm，则圆锥的侧面积为　 　cm2． 17．如图，半圆的圆心与坐标原点重合，半圆的半径1，则t的取值范围是　 　． 18．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC于点O，Q，CQ的中垂线MN分别交AD，AQ于点M，N，G． （1）QG长为 　 　； （2）OG长为 　 　． 三、解答题（满分59分） 19．解方程：（x﹣2）2＝3x﹣6． 20．已知反比例函数的图象经过点A（6，1）． （1）求k的值； （2）若点B（x，y）也在反比例函数的图象上，函数值y的取值范围． 21．如图，AB＝4，CD＝6，BC、AD相交于点E，且AB∥CD∥EF． （1）若AE＝3，求ED的长． （2）求EF的长． 22．某医院计划选派护士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名护士积极报名参加，其中甲是共青团员 （1）“随机抽取1人，甲恰好被抽中”是 　 　事件； A．不可能 B．必然 C．随机 （2）若需从这4名护士中随机抽取2人，请用画树状图法或列表法求出被抽到的两名护士都是共产党员的概率． 23．某商店试销一种成本为10元/件的工艺品，设售价为x（元/件），每天销量为y（件）（x﹣70）成正比例，且当x＝20时 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当x为何值时，商店试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？ 24．如图，在△ABC中，AB＝AC（点E不与点B，C重合），满足∠DEF＝∠B，且点D、F分别在边AB、AC上． （1）求证：△BDE∽△CEF； （2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分∠DFC． 25．如图，点O为线段AB的中点，点C为线段OA上一点（不与O，A重合），OC为半径作圆O交线段OB于点D、∠EAB＝∠FBA＝60°，AE＝BF＝2，连接EC，FD． （1）求证：EC＝DF； （2）当EC与圆O相切时，求OC的长度． 26．如图，抛物线L：y＝ax2+bx﹣3与x轴交于A（﹣2，0），B（6，0）．与y轴交于点C，点P的坐标为． （1）请求出L的解析式及对称轴； （2）当点P在L上时，求m的值； （3）过点P作x轴的垂线，分