6.1.3 平方根课件+导学案2022-2023学年人教版七年级数学下册

6.1.3 平方根 学习目标 1、掌握平方根的概念、表示方法及性质， 2、知道平方和开平方互为逆运算，并会求一个非负数的平方根， 3、明确算术平方根和平方根之间的区别和联系。 学习重点: 掌握平方根的概念，并会求一个非负数的平方根。 学习难点: 明确算术平方根和平方根之间的区别和联系。 1、 自主学习 请阅读教材44页至46页，并完成下列问题。 1、 填表。 32= ( )2= (3)2= ( )2= ( )2= ( )2= 02= ( )2= ( )2=4 2、你能类比算术平方根的概念说一说平方根的概念吗？ 平方根的定义：一般地，如果一个 的平方等于a, 那么这个 叫做a的 或 。 二、合作探究 活动1：完成下列表格。 1 16 36 49 x 归纳：求一个数a的平方根的运算，叫做 。平方与开平方互为 。 · 学以致用 1、求下列各数的平方根。 （1）25 （2） （3）0.81 2、判断下列说法是否正确。 （1）49的平方根是7 （2）-2是4的一个平方根 （3）25的平方根是±5 （4）0的平方根是0 （5）-16的平方根是4 活动2：（1）正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？为什么？ （2）怎样用数学符号表示一个非负数a的平方根呢？ · 学以致用 1、求下列各数的平方根。 （1）81 （2）0.04 （3） 2、说出下列各式的意义，并求它们的值。 （1） （2）— （3）± 活动3：你能说一说平方根与算术平方根的区别与联系吗？ 平方根 算术平方根 区别 定义不同 个数不同 符号不同 联系 三、当堂检测 1、下列说法错误的是（　　） A. ± = ±2 B. ± = 2 C. — = —2 D. 2是4的算术平方根 2、求下列各数的平方根。 （1）100 （2） （3）0.25 3. 判断下列说法是否正确。 （1）144的平方根是12 （2）6的算术平方根是 （3） 是 的一个平方根 (4)的平方根是±2 (5) - 4没有平方根 4、求下列各式的值。 （1） （2）— （3）± 四、课堂小结 谈谈你的收获？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 导入新课 仅仅是这些正数吗？ 3 2 1、算术平方根的定义：       一般地，如果一个 的平方等于a，即x²=a，那么这个 叫做a的 。a的算术平方根记为 ，读作 。 正数x 正数x 算术平方根   根号a 1 第六章 实 数 6.1 平方根 第3课时 平方根 1、掌握平方根的概念、表示方法及性质, 2、会求一个非负数的平方根, 3、明确算术平方根和平方根之间的区别和联系。 学 习 重点 掌握平方根的概念，并会求一个非负数的平方根。 学 习 难点 明确算术平方根和平方根之间的区别和联系。 自主学习 2你能类比算术平方根的概念说一说平方根的概念吗？ 平方根的定义：一般地，如果一个 的平方等于a，那么这个 叫做a的 或 。 数 数 平方根 二次方根 1、填表。 32= (-3)2 =      02 =   ( )2 =0     ( )2=9 ( )2= -4 9 9   0 0 不存在       ±3 归纳：求一个数a的平方根的运算，叫做 . 开平方 合作探究   不正确 正确 正确 正确 不正确   两个 相反数 算术平方根 0 没有平方根 5 写法 读法 正平方根（即算术平方根） 负平方根 两个平方根合并 正数a的平方根         负根号a 正负根号a 思考：怎样用数