精品解析：江西省部分学校2023-2024学年高一上学期11月期中调研测试数学试题

江西省2023—2024学年高一年级上学期期中调研测试 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“，使”的否定为（ ） A. ，使 B. ，有 C. ，使 D. ，有 2. 若函数在上单调递减，则实数m取值范围为（ ） A B. C. D. 3 （ ） A. B. 2 C. D. 4. 已知定义在R上的函数则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 已知全集，下图阴影部分表示的集合为，则集合A，B可以是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 我国著名数学家华罗庚先生曾说“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，我们经常用函数的图象来研究函数的性质，也经常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征，如某体育品牌的LOGO“”可抽象为如图所示的轴对称的优美曲线，若该曲线能够用来表示，则可以是（ ） A B. C. D. 8. 已知函数的定义域为R，，，且，，当时，，则不等式的解集为（ ） A. 或 B. C. 或 D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知函数（且）的大致图象如下所示，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知集合，，若，则实数a的值可以是（ ） A. B. 1 C. D. 11. 已知，则（ ） A. B. C. D. 12. 若实数x，y满足，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数，的值域为______. 14. 若函数在上单调递增，则实数m的最小值为________． 15. 已知正数a，b满足，则最小值为______． 16. 已知满足：①（，2，3，4）；②，均有；若，其中，，，，且集合有7个真子集，则满足条件的A的个数为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知幂函数的图象过点. （1）求的值； （2）若，求实数a的取值范围. 18. 完成下列问题： （1）求不等式的解集； （2）已知函数（且）的图象过定点，若，使，求实数m的取值范围. 19. 随着时代的发展以及社会就业压力的增大，大学生自主创业的人数逐年增加.大学生小明和几个志同道合的同学一起创办了一个饲料加工厂.已知该工厂每年的固定成本为10万元，此外每生产1斤饲料的成本为1元，记该工厂每年可以生产x万斤司料.当时，年收入为万元；当时，年收入为92万元.记该工厂的年利润为万元（年利润=年收入-固定成本-生产成本）. （1）写出年利润与生产饲料数量x的函数关系式； （2）求年利润的最大值. 20. 已知集合，. （1）若，求，； （2）若，求实数m的取值范围. 21. 已知函数的图象关于原点对称，且． （1）求m，n的值； （2）用单调性的定义证明：函数在上单调递增． 22. 已知函数． （1）当时，求在上的最值； （2）设函数，若存在最小值，求实数a的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西省2023—2024学年高一年级上学期期中调研测试 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“，使”的否定为（ ） A. ，使 B. ，有 C. ，使 D. ，有 【答案】D 【解析】 【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题易求. 【详解】根据存在量词命题的否定为全称量词命题知： 命题“，使”的否定为，有. 故选：D 2. 若函数在上单调递减，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据幂函数的单调性求解. 【详解】因为函数在上单调递减， 所以,解得， 故选:C. 3. （ ） A. B. 2 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据指数幂的运算求解. 【详解】, 故选:B. 4. 已知定义在R上的函数则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据分段函数求值和自变量，结合充分条件和必要条件判断即可. 【详解】