精品解析：内蒙古自治区鄂尔多斯市伊金霍洛旗2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期限时训练 八年级 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分100分。考试时间为90分钟。 2．答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置。请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 3．答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有和四种规格，小朦同学已经取了和两根木棍，那么第三根木棍不可能取（ ） A. B. C. D. 3. 在下列图形中，正确画出△ABC的边BC上的高的是（ ） A. B. C D. 4. 如图，，点C是内一点，于点D，于点E．且，则的度数是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，已知，下列条件中，不能使的是（　　） A B. C. D. 6. 如图，△ABC的面积为10，AD为BC边上的中线，E为AD上任意一点，连接BE、CE，图中阴影部分的面积为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 7. 将一副直角三角板按如图所示方式放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ） A. 45° B. 65° C. 70° D. 75° 8. 如图，在△中，,以点为圆心，长为半径画弧，交于点,连接;则的度数为 （ ） A. 50° B. 40° C. 30° D. 20° 9. 已知点P（a+1，2a-3）关于x轴对称的点在第二象限，则a的取值范围为（ ） A B. C. D. 10. 如图，在中，，的外角平分线与内角平分线的延长线交于点，过点作交延长线于点，连接，点为中点．有下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将答案填在答题卡上对应的横线上。 11. 自行车的支架部分采用了三角形结构，是因为三角形具有__________． 12. 某个等腰三角形的一个角为50°，则它的底角为______． 13. 正n边形的每个内角都是120°，这个正n边形的对角线条数为_____条． 14. 如图，渔船向东航行，8点到达O处，看到灯塔A在其北偏东方向，距离12海里，10点到达B处，看到该灯塔在其正北方向，则渔船每小时航行__________海里． 15. 如图，在轴，轴上分别截取，，使，再分别以点，为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点．若点的坐标为，则的值为________． 16. 已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD度数为_____． 三、解答题：本大题共有6小题，共52分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置。 17. 已知，如图点、在线段上，．求证： （1）． （2） 18. 如图，已知△ABC各顶点的坐标分别为A（－3，2），B（－4，－3），C（－1，－1）， （1）请你画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各点坐标； （2）求△A1B1C1的面积； （3）在y轴上找一点P，使△APC的周长最短． 19. 已知：如图，中，，，是的中点，． 求证：（1）； （2）若，求四边形的面积． 20. 尺规作图是理论上接近完美的作图方式，乐乐很喜欢用尺规画出要求的图形如图，在中，， （1）请在图中用尺规作图的方法作出的垂直平分线交于点，交于点（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑） （2）连接，求证：是等边三角形． 21. 如图，是的角平分线，，垂足分别是，连接与相交于点． （1）求证：是的垂直平分线； （2）若的面积为，，求的长． 22. 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE． （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE= 度； （2）设，． ①如图2，当点D在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2