25.3 用频率估计概率-【鸿鹄志·精英新课堂】2023-2024学年九年级上册数学同步教学课件ppt（人教版）

人教版·九年级上册 数学 第二十五章　概率初步 25.3　用频率估计概率 在一定条件下，重复做n次试验，m为n次试验中事件A发生的次数，如果随着n逐渐增大，频率 逐渐稳定在某一数值p附近，那么数值p称为事件A在该条件下发生的概率，记作P(A)＝p. 1．举例说明什么是确定事件，什么是不确定事件． 新课导入 2．什么是概率？ 确定事件：太阳从东方升起． 不确定事件：打开电视正在直播足球比赛． 教学设计 新课导入 3．抛掷一枚硬币，落定后，正面朝上的概率是多少？你是怎样求出来的？ 4．当试验的所有结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，该如何求事件发生的概率呢？ 答：在相同的条件下，通过大量的重复试验，可以用这个事件发生的稳定的频率值作为这个事件发生的概率的估计值． 答： 探究新知 问题：(1)试验：把全班同学分成8组，每名同学掷一枚硬币10次，每组统计正面向上的总次数，并记录在表格中： 抛掷次数n “正面向上”的频数m “正面向上”的频率 80 160 240 320 400 480 560 640 (2)由上表发现，在重复抛掷一枚硬币时，“正面朝上”的频率在____左右摆动； 探究新知 (3)随着抛掷次数的增加，一般地，频率呈现出一定的稳定性，在0.5左右摆动的幅度会越来越____．这时，我们称 “正面向上”的频率稳定于____． 0.5 0.5 小 编辑分数 6 探究新知 下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据，这些数据支持你发现的规律吗？ 试验者 抛掷次数n “正面向上”次数m 棣莫弗 2048 1061 0.5181 布 丰 4040 2048 0.5069 费 勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 支持 编辑分数 7 知识归纳 一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的________ 稳定于某个常数p，那么事件A发生的概率P(A)＝____． (注意：用频率估计概率的条件是大量重复试验) 频率 频率 概率 区别 试验值或使用时的统计值 理论值 与试验次数的变化有关 与试验次数的变化无关 与试验人、试验时间、试验地点有关 与试验人、试验时间、试验地点无关 联系 试验次数越多，频率越趋向于概率 p 一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 例题与练习 例1 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1 000 摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 例题与练习 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1 000 摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 (1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近____； (2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是____，摸到黑球的概率是____； (3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？ 解：白球：20×0.6＝12(个)，黑球：20×0.4＝8(个)． 0.6 0.6 0.4 1．教材P147习题25.3第1，2题． 随堂练习 2．小华练习射击，共射击600次，其中380次击中靶子，由此估计小华射击一次击中靶子的概率是(　 　)　 A．38% B．60% C．63% D．无法确定 3．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则布袋中红色球可能有(　　) A．4个 B．6个 C．34个 D．36个 C B 频率与概率的关系 事件发生的频繁程度 事件发生的 可能性大小 在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作为它的估计值. 频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同，而概率是一个确定数，是客观 存在的，与每次试验无关. 稳定性 大量重复试验 联系 区别 频率 概率 课堂小结 （1）教材P147～148习题25.3 第3，4，5题； （2