25.2 用列举法求概率-【鸿鹄志·精英新课堂】2023-2024学年九年级上册数学同步教学课件ppt（人教版）

人教版·九年级上册 数学 第二十五章　概率初步 25.2　用列举法求概率 第1课时　用列表法求概率 1．你知道什么是概率吗？ 新课导入 2．P(A)的取值范围是 ;当A为必然事件时，P(A)＝____；当A为不可能事件时，P(A)＝____． 3．怎么求一个结果为有限个的随机事件的概率？ 概率是随机事件发生的可能性大小的量的刻画和反映． (1)列举出所有可能的全部结果即求出n； (2)列举出事件A中包含有几种可能即求出m； (3)代入公式P(A)＝ 方法 0≤P(A)≤1 1 0 新课导入 教学设计 1. 同时掷两枚质地均匀硬币，试求下列事件的概率： (1)两枚硬币全部正面向上； (2)两枚硬币全部反面向上； (3)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上. ① ② “掷两枚硬币”所有结果如下： 正正 正反 反正 反反 ① ② ① ② ① ② ① ② 新课导入 共有4种等可能结果：正正，正反，反正，反反. 探究新知 解：（1）两枚硬币全部正面向上（记为事件A）的结果只有1种，则 P(A)= （2）两枚硬币全部反面向上（记为事件B）的结果只有1种，则 P(B)= （3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上（记为事件C）,共有反正，正反两种情形，则 P(C)= 思考： “同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？ 开始 第一掷 第二掷 所有可能出现的结果 （正、正） （正、反） （反、正） （反、反） 发现： 一样 探究新知 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： (1) 两个骰子的点数相同； (2) 两个骰子的点数之和是9； (3) 至少有一个骰子的点数为2. 分析：首先要弄清楚一共有多少个可能结果.第1枚骰子可能掷出1,2，···，6中的每一种情况，第2枚骰子也可能掷出1,2，···，6中的每一种情况.可以用“列表法”列出所有可能的结果如下： 探究新知 例 探究新知 解：由表格看出有36种等可能结果. （1）两枚点数相同（记为事件A）的结果有6种， 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) P(A)= （2）两枚点数和是9（记为事件B）的结果有4种， P(B)= （3）至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11种， P(C)= 如果把“同时掷两枚质地均匀的骰子”改为“把一枚质地均匀的骰子掷两次”，得到的结果有变化吗？ 知识归纳 1．在一次试验中，如果可能出现的结果只有 ，且各种结果出现的可能性 ，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率． 2．当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用 ． 一个因素所包含的可能情况 另一个因素所包含的可能情况 两个因素所组合的所有可能情况,即n 说明：如果第一个因素包含a种情况；第二个因素包含b种情况；那么所有情况n=ab. 有限个 大小相等 列表法 小明、小林是三河中学九年级的同班同学．在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A，B，C三个班，他俩希望能再次成为同班同学． (1)请你用列表法列出所有可能的结果； (2)求两人再次成为同班同学的概率． 例题与练习 例1 解：(1)列表如右： (2)由表可知共有9种等可能的情况，其中两人分到同一个班的可能情况有AA，BB，CC三种． A B C A B C AA 小明 小林 BA CA AB BB CB AC BC CC 1．教材P138练习第1，2题． 随堂练习 2．有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6.随机抽取一张后，放回并混在一起．再随机抽取一张，两次抽取的数字的积为奇数的概率是(　　) 3．若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是_____ B 列举法 关键 常用方法 直接列举法 列表法 两个试验因素或分两步进行的试验. 列表； 确定