23.3 课题学习 图案设计-【鸿鹄志·精英新课堂】2023-2024学年九年级上册数学同步教学课件ppt（人教版）

人教版·九年级上册 数学 23.3 课题学习 图案设计 第二十三章 旋转 新课导入 教学设计 现实生活中有许多美丽的图案，下面这些图案是怎么设计出来的呢？ 观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？ 将 经过旋转、 轴对称和平移得到的． 　 探究新知 知识归纳 1．分析图案的形成过程，首先仔细观察图案，分析构成图案的基本图形，再分析图形变换的过程和方式，是通过平移、轴对称、旋转中的一种变换还是其中的几种变换的组合，另外要注意图形形成不是唯一的，即基本图形也不唯一，要全面思考，认真分析． 2．图案设计的基本思路： (1)选择“基本图案”； (2)对“基本图案”进行变换； (3)对所设计的图案进行着色等修饰工作． 例题与练习 例1 如图，利用图形变换分析该图案的形成过程． 解：以一个“小直角梯形”为“基本图案”，绕中间小正方形的中心向同一个方向旋转3次，旋转角分别为90°，180°，270°. 例题与练习 例2 如图，在网格中有一个四边形图案． (1)请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错； (2)若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A的对应点依次为A1，A2，A3，求四边形AA1A2A3的面积； (3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论． 解：(1)如图； (2)如图 S四边形AA₁A₂A₃＝S四边形BB₁B₂B₃－4S△BAA₃ ＝(3＋5)2－4× ×3×5 ＝34； (3)结论：AB2＋BC2＝AC2或勾股定理的文字叙述． 例题与练习 例3 认真观察下面四个图形中由阴影部分构成的图案，回答下列问题： (1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征． 特征1：_________________________________； 特征2：_________________________________. 都是轴对称图形 这些图形的面积都等于4个单位面积 还有其它特征吗？ (2)请在下面方格图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写的上述特征． 随堂练习 1．如图，在下列四种图形变换中，本题图案不包括的变换是( 　) B A．轴对称　　　 B．平移　　　 C．旋转　　 　 D．位似 2．如图，图形①经过 变换得到图形②；图形②经过 变换得到图形③；图形③经过 变换得到图形④. 轴对称 平移 旋转 图案的设计 分析图案设计 分清基本图形 知道形成过程 设计方法 利用图形变换 轴对称 平 移 旋 转 动手设计 赏析悦目的图案 课堂小结 （1）见学生用书对应练习． 作业布置 $$