23.1 图形的旋转-【鸿鹄志·精英新课堂】2023-2024学年九年级上册数学同步教学课件ppt（人教版）

人教版·九年级上册 数学 23.1 旋转 第1课时 旋转的概念和性质 第二十三章 旋转 新课导入 教学设计 请欣赏下面几幅图案，并思考下列问题： 在以前的学习中，我们已经学习了图形的平移和图形的轴对称，对于上述各图案，你能说出它们分别是由怎样的基本图形经过怎样的变换得到的吗？ 探究新知 如图1，钟表的指针在不停的转动，从3时到5时，时针转动了多少度？ 如图2，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置. 生活中还有类似的物体运动吗？观察这些现象？有什么共同特征？ 探究新知 探究：如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC ），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△ ），移开硬纸板. △ 是由△ABC绕点O旋转得到的.线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？△ABC与△ 的形状和大小有什么关系？ △ABC △A′B′C′. ∠AOC ∠A′OC′， ∠AOA′ ∠BOB′， OA OA′， AB A′B′， 探究新知 O A B C · A′ B′ C′ = = = = 线段： 角： 三角形： ≌ 知识归纳 1.旋转的概念： 在平面内，将一个平面图形绕平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转. 点O叫做旋转中心.转动的角称为旋转角. 2.旋转的三要素：旋转中心，旋转角，旋转方向． 温馨提示： ①旋转的范围是“平面内”，要熟记旋转的三要素； ②旋转变换同样属于全等变换. 知识归纳 旋转的性质 1.对应点到旋转中心的距离相等; 2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ； 3.旋转前、后的图形全等． 旋转角 D E A B F C O 例题与练习 例1 在下列现象中，不属于旋转现象的是(　　) A．方向盘的转动　　　　 B．水龙头开关的转动 C．电梯的上下移动 D．钟摆的运动 如图，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是(　　) 例2 C C 如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，DE＝1，△ABF是△ADE旋转后的图形． (1)旋转中心是哪一点？ (2)旋转了多少度？ (3)AF的长度是多少 (4)如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？ 例3 解：(1)旋转中心是点A； (2)∵△ABF是由△ADE旋转而成的， ∴B是D的对应点． 又∵∠DAB＝90°， ∴旋转了90°； 解：(3)∵AD＝4，DE＝1， ∴AE＝ (4)∵∠EAF＝90°(旋转角相等)且AF＝AE， ∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点， ∴AF＝AE＝ ∴△EAF是等腰直角三角形． 1．教材P59练习1，2，3题． 2．教材P61练习1，2，3题． 随堂练习 3．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C.若∠A＝40°，∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是( 　) A．110°　　 B．80°　　 C．40° D．30° B 旋转 定义 三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度 性质 旋转前后的图形全等； 对应点到旋转中心的距离相等； 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 课堂小结 （1）教材P62习题23.1第5， 6题； （2）见学生用书对应练习． 作业布置 $$ 人教版·九年级上册 数学 23.1 旋转 第2课时 旋转作图 第二十三章 旋转 新课导入 教学设计 如图，将△ABO绕点O旋转得到△EFO，指出图中的旋转中心、旋转角、对应线段及对应角． 解：旋转中心是点O； 旋转角是∠AOE或∠BOF； 对应线段：OA与OE，OB与OF，AB与EF； 对应角：∠AOB与∠EOF，∠A与∠E，∠B与∠F. 探究新知 例 如图（1），E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 想一想：本题中作图的关键是什么？ 图（1） 探究新知 解：∵点A是旋转中心， ∴它的对应点是 .正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB= ，所以旋转后点D与点B重合. 设点E的对应点为E′. ∵△ADE △ABE′ ∴∠ABE′＝ ＝