15.3 分式方程-【鸿鹄志·精英新课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步教学课件ppt（人教版）

人教版·八年级上册 数学 第十五章 分式 15．3 分式方程 情景导入-合作探究-当堂演练-板书设计 第1课时　分式方程的概念及解法 情景导入 1．含有____个未知数，并且未知数的指数是____的整式方程叫做一元一次方程． 2．解一元一次方程的一般步骤有：______、________、移项、____________、系数化为1. 温故 一 1 去分母 去括号 合并同类项 3．解方程： ＝ ＋1. 解：去分母，得2(x＋1)＝3(2x－5)＋12. 去括号，得2x＋2＝6x－15＋12. 移项，得2x－6x＝－15＋12－2. 合并同类项，得－4x＝－5. 系数化为1，得x＝ . x+1 6 2x-5 4 5 4 合作探究 知识板块一　分式方程的定义 一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h,它以最大 航速沿江顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流 航行60km所用时间相等，江水的流速为多少？ 为解决上边的问题，我们得到了方程 1.分式方程的定义 ① 方程①的分母中含未知数v ，像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程. 例1 判断下列方程是不是分式方程： 分析：(1)中的方程分母不含有未知数，(2)(3)(4) 中的方 程分母含有未知数． 解： (1)不是分式方程，因为分母中不含有未知数； (2)是分式方程，因为分母中含有未知数； (3)是分式方程，因为分母中含有未知数； (4)是分式方程，因为分母中含有未知数． (1)分式方程的两个特点： ①方程中含有分母；②分母中含有未知数． (2)分母中是否含有未知数是分式方程与整式方程的 根本区别，是区分分式方程和整式方程的依据． (3)整式方程和分式方程统称为有理方程． 例2 在方程 中分式方程有（ ） A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个 分析：根据分式方程的概念可知， 是分式方程.故选B. B 列分式方程的步骤： (1)审清题意； (2)设未知数； (3)找到相等关系； (4)列分式方程． 2.列分式方程的步骤 例3 某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车 间独立 生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该 电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是 甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生 产电子元件多少个？在这个问题中，设甲车间每天生产 电子元件x个，根据题意可得方程为（ ） A. B. C. D. 分析：根据“乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间 的1.3倍”，设甲车间每天生产电子元件x个，则乙 车间每天生产电子元件1.3x个，根据等量关系“甲 车间单独生产所用时间＋甲、乙两车间共同生产 所用时间＝33天”列方程．具体过程如下： 设甲车间每天生产电子元件x个，则乙车间每天生 产电子元件1.3x个，甲、乙两车间每天共生产电子 元件(x＋1.3x)个，根据题意可得方程： 例3 某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车 间独立 生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该 电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是 甲车间的1.3倍，结果用