2.1 整式-【鸿鹄志·精英新课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件ppt（人教版）

人教版·七年级上册 数学 第二章 整式 2.1 整式 教学目标 教学重难点 教学设计 作业布置 第1课时 用字母表示数 1．了解用字母表示数的意义，会用含字母的式子表示常见的数量关系． 教学目标 2．在用字母表示数的过程中体会从具体到抽象的认识过程，进一步培养数学逻辑思维． 重点 教学重难点 会用含字母的式子表示常见的数量关系． 难点 体会用字母表示数的意义，形成初步的符号感． 活动1 新课导入 教学设计 1．若正方形的边长为a，则它的面积为____．2．若三角形的一边长为a，并且这条边上的高为h，则这个三角形的面积为 . 3．鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有 __ _个头， 只脚． 做一做： a2 （a+b） （2a+4b） 活动2 探究新知 2 100 200(km) 3 100 300(km) t 100 100t(km) 100t 列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，根据速度、时间和路程之间的关系填空： （1）列车2h行驶的路程（单位：km）是： × = ； （2）列车3h行驶的路程（单位：km）是： × = ； （3）列车th行驶的路程（单位：km）是： × = …① 在式子①中,我们用字母表示时间,用含字母的式子 表示路程. 用t表示时间，字母t就可以像数一样参加运算了，并且可以简明的表示路程与时间，速度的关系。 活动2 探究新知 在含有字母的式子中，如果出现乘号 通常将乘号写作“·”，或省略不写，例如100×t可以写成100·t或100t. 活动2 探究新知 （1）苹果原价是每千克5元，按8折优惠出售， 用式子表示现价 元. 苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售， 用式子表示现价 元. ①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面 例1 活动2 探究新知 （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的3倍，用式子表示去年的产量 件； 某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量 件； ②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写. (3)一个长方体包装盒的长和宽都是 a cm，高是 h cm，用式子表示它的体积 cm3； a2h (4)用式子表示n 的相反数是 . -n 当“1”与字母相乘时, “1”常省略不写；当“-1”与字母相乘时,只需在那个字母前加上“-”号. 活动2 探究新知 ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③1与字母相乘省略1，-1与字母相乘省略1，只保留负号; ④式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ⑤带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； 用字母表示数的列式规范 活动3 知识归纳 法则 · 1．在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“ ”或__ __，出现字母乘以数字，通常将数字写在字母前面．2．用字母表示数，字母和数一样可以参与 __ __，可以用式子把 简明地表示出来． 省略不写 运算 数量关系 解： 顺水速度 =静水速度+水流速度 =(v＋2.5) km/h (1) 一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 例1 用含有字母的式子表示下列数量： 活动4 例题与练习 后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来 12 解： 逆水速度 =静水速度-水流速度 =(v-2.5) km/h (1) 一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 活动4 例题与练习 (2) 买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； 解：买3个篮球需要3x 元， 买5个排球需要5y元， 买2个足球需要2z元， 所以共需要(3x+5y+2z) 元． 活动4 例题与练习 (3) 如图(单位：cm)，用式子表示三角尺的面积； a b r 解