1.5 有理数的乘方-【鸿鹄志·精英新课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件ppt（人教版）

人教版·七年级上册 数学 第一章 有理数 1.5.1 乘方 教学目标 教学重难点 教学设计 作业布置 第1课时 有理数的乘方 1．理解有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系，会进行乘方的运算． 教学目标 2．在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广过程，从中感受化归的数学思想． 重点 教学重难点 乘方的相关概念及运算方法． 难点 理解有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系． 活动1 新课导入 教学设计 求下面正方形的面积与正方体的体积. 2cm 2×2=4（cm2） 2cm 2cm 2×2×2=8（cm3） 活动2 探究新知 2×2，2×2×2都是相同因数的乘法. 为了方便，我们可以将它们记作什么，读作什么？ 记作22,23 . 22读作“2的平方”（或“2的二次方”）， 23 读作“2的立方”（或“2的三次方”）. 2cm 2cm 2cm 活动2 探究新知 （-2）×（-2）×（-2） ×（-2）记作什么？读作什么？ 记作（-2）4,读作“-2的四次方”. 记作什么？读作什么？ －24和(－2)4 一样吗？ －24和表示24的相反数，即-2×2×2×2 活动2 探究新知 一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即 a·a·a· ·a = an n个 … 例如：2×2×2×2 2×2×2×2×2×2 记作 记作 读作2的6次方(幂). 读作2的4次方(幂). 活动2 探究新知 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写. 组成要素 幂 指数 底数 因数 因数的个数 活动2 探究新知 乘方 65 (－5)4 －22 底数 指数 填表 6 5 -5 4 3 2 2 你发现正数和0的幂有什么规律？ 活动2 探究新知 【结论】正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0. 你发现负数的幂的正负有什么规律？ 【结论】负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 活动3 知识归纳 概念 = n个 底数 指数 乘方的结果叫做幂 1．一般地，n个相同的因数a相乘，即 记作____，读作 ，其中a叫做 ，n叫做 ．求n个相同因数的 的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做 ． a·a·a· ·a = an n个 … an a的n次方 底数 指数 积 幂 活动3 知识归纳 性质 负数的奇次幂是 ， 负数的偶次幂是 ． 正数的任何次幂都是 ， 0的任何正整数次幂都是 ． 注意：任何数的偶次幂都是非负数，1的任何次幂都是1，-1的偶次幂是1，-1的奇次幂是-1. 负数 正数 正数 0 例1 计算： 活动4 例题与练习 (1) (-4)3； (2) (-2)4； (3) 解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64； (2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16； 利用乘方的意义进行计算 活动4 例题与练习 例2 用计算器计算(-8)5和(-3)6. 解：用带符号键 的计算器. (-) = ) (-) ( ＜ 8 5 显示：(-8) 5 ＜ -32768. = ) (-) ( ＜ 3 6 显示：(-3) 6 ＜ 729. 所以(-8)5=-32768,(-3)6=729. 活动4 例题与练习 例3 　算式 可表示为( ) A. B. C． D．以上答案都不对　 例4 计算： 解：原式= 解：原式=-16×4=-64 注意与（-2）4区分 A 活动4 例题与练习 解：原式=-16×16=-256 解：原式= 解：原式= 解：原式= 2．关于－74的说法正确的是( ) 　A．底数是－7 B．表示4个－7相乘 　C．表示4个7相乘的相反数 D．表示7个－4相乘 1．教材P42～43　练习第1，2，3题 随堂练习 3．下列各组数中，相等的一组是( ) 　A．23与32 B．23与