湖南省蓝山县第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

2023年高一期中考试 数 学 1．全卷满分150分，时量120分钟． 2．全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效． 3．考试结束后，只交答题卡． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.． 1．已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（   ） A． B． C．（2，3] D．[-2，3） 2．若，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 3．已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 4．“函数在上单调递减”是“函数是偶函数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6 已知，，，求的最小值为( ) A．6 B．7 C．8 D．9 7．已知定义域为的奇函数满足，且当时，，则（   ） A． B ． C． D． 8．对于函数 f x ，若在定义域内存在实数 x0 满足 f( -)= f ()，则称 f  x 为“局部奇函数”．已知 f  x  a  4 在 R 上为“局部奇函数”，则 a 的取值范围是（ ） A．4, B．4,0 C ．,4 D ．,4 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 10．已知函数的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表： 1 2 3 4 5 下列区间中函数一定有零点的是（ ） A． B． C． D． 11.已知幂函数的图像过点，下列说法正确的是（ ） A．函数 的图像过原点 B．函数是偶函数 C．函数是单调减函数 D．函数 的值域为R 12．已知是正数，且，下列叙述正确的是 （ ） A． 最大值为1 B．有最小值4 C．的最大值为2 D．的最小值为9 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．命题“x  0， 2x 1 0 ”的否定是 ___________. 14设集合 A 0,a， B  1,a  2,2a  2 ，若 A  B ，则a  ． 15．．已知关于的不等式的解集为，则函数的单调递减区间是___________． 16．已知函数，（,a为常数）有3个零点，则实数a的取值范围是 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分）已知集合 ，，，且 （1）求; （2）写出集合的所有子集． 18． (本小题满分12分）已知全集U=R，集合 ， 集合  ． （1）当 a  5 时，求A  B ； （2）若集合 当 B C 时,求实数 a 的取值范围. 19． （本小题满分12分）已知二次函数 （1）若的解集为解关于x的不等式； （2）若对任意的不等式恒成立，求 的最大值. 20．(本小题满分12分）某企业生产一种机器的固定成本（即固定投入）为1万元，但每生产百台又需可变成本（即需另增加投入）万元，市场对此产品的年需求量为百台（即一年最多卖出百台），销售的收入（单位：万元）函数为，其中（单位：百台）是产品的年产量． （1）把利润表示为年产量的函数； （2）求年产量为多少时，企业所得利润最大； （3）求年产量为多少时，企业至少盈利万元． 21．(本小题满分12分）(1)定义一种新的集合运算△：AB＝{x|x∈A，且x∉B}．若集合 ，设按运算△:求集合； （2）设不等式的解集为，若的必要条件，求的取值范围． 22．(本小题满分12分）已知函数 . （1）当时，求的值域； （2）若关于的方程有三个不等实数根，求实数的取值范围. 蓝山二中2023年下期高一期中考试·数学 第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年下期高一期中考试数学 参考答案三、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13. x  0， 2x 1 0 14. 1 15 ，