辽宁省营口市育才初级中学2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

2023-2024学年度期中数学监测 考试时间：110分钟；命题人：林岩 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（每题3分） 1.关于抛物线y=x2-2x+1,下列说法错误的是() A.开口向上 B.对称轴是直线x=1 C.与x轴没有交点 D.与y轴的交点坐标是(0,1) 2.若要得到函数y=(x-1)2+2的图象，只需将函数y=x2的图象() A.先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 B.先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 C.先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 D.先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 3.已知点A(-3,y),B(0,2),C(3,3)都在二次函数y=-(x十2)2+4的图 象上，则y,2,的大小关系是() A.yg<y2<y B.y1=y3<y2 C.y<y<y3 D.yI<y<y2 4.如图，AC是⊙O的直径，AB,BC是⊙O的弦，CD是⊙O的切线，C为切点，OD 与⊙O交于点E.若点C为BE的中点，∠D=32°，则∠ACB的度数为() B 4题图 5题图 A.56 B.58 C.61° D.68 5.如图，⊙O为△ABC的内切圆，AC=10,AB=8,BC=9,点D,E分别为BC,AC 上的点，且DE为⊙O的切线，则aCDE的周长为() A.9B.7C.11D.8 6.如图，CD为⊙O直径，弦AB⊥CD于点E,CE=I,AB=6,则CD长为() B 6题图 7题图 A.10 B.9 C.8 D.5 7.如图，圆锥的高AO为12，母线AB长为13，则该圆锥的侧面积等于() A.9mB.27xC.36πD.65元 8.若x=m是一元二次方程x2+3x+1=0的一个解，则2018-4m2-12m的值为() A.2023 B.2022 C.2021 D.2020 9.若函数y=2+2x+1的图象与x轴只有1个公共点，则常数m的值是() A.1 B.2 C.0或1 D.-1 10.在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列 结论：①abc>0:②a-b+c<0:③2a-b=0;④b2>4ac.其中正确的个数是() X= A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每题3分） 11.在平面直角坐标系中，点M(a+1,2),N(-3,b-1)关于原点对称，则a- 12.已知点P(3,4)绕原点0顺时针旋转90°得到点￡，则P的坐标 13.如图，AB是⊙O的直径，弦CD LAB,垂足为点M,连接OC,DB,如果OC∥DB, OC=2,那么图中阴影部分的面积是 B B 14题图 D 14.如图.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,则△ABC的内切圆半径 r= 15.已知关于x的二次函数y=-(x-k)+11,当1≤x≤4时，函数有最小值2k,则k 的值为 16.如图，矩形OABC起始位置紧贴在坐标轴上，且坐标为C(0,2),A(1,0),将矩形OABC 绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方 向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2022次.则顶点A在旋转2022次后 的坐标为 B ② ① ③ A 三、解答题 17.解下列方程：(8分) (1)x2+2x-3=0; (2)x(x-4)=3(x-4). 18.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0 (1)若方程有实数根，求实数m的取值范围。 (2)若方程的两实数根分别为x,为，并且满足x2+x2+(xx2)2=40,求m的值. 19.(I0分)如图，点AB在圆O上，∠BA0的平分线交圆0于点D,点C在OA的延 长线上，且∠CBA=∠D, (I)求证：CB是圆O的切线； (2)若DB∥OA,BD=3,求CB的长. 20.(10分)何老师在“空中课堂”视频中详细地为我们讲解了“将三角形绕图形的直角顶 点旋转”的证明思路和方法.有这么一道题：已知：在四边形ABCD中，AD=AB, B E 图1 图2 图3 (L)如图1：若∠B=∠D=2BAD=90°，∠E4F=45°，∠E4F的两边分别交射线CB,DC于点 E,F,联结EF。求证：BE+DF=EF, (2)如图2，∠B=∠D=90°，∠EAF=40°，且BE+DF=EF,直接写出∠BAD= (3)如图3，∠BAD=2∠EAF,若∠B不是直角，∠B与∠D满足什么关系时 BE+DF=EF仍成立.请证明， 21.12分某商店经销一种销售成本为30元kg的水产品，据市场分析：若按50元水kg 销售，一个月能售出300kg,销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg.设售价为x元 /kg(x>50),月销售量为