广东省深圳实验高中部2023-2024学年高一上学期数学周末练习11

2023年秋学期高一年级第十一周周末测试 数学试题 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分． 1．集合的一个子集是（ ） A． B． C． D． 2．已知幂函数，则下列结论正确的个数是（     ） ① ②的定义域是R ③是偶函数 ④不等式的解集是 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知函数，对一切实数，函数的值恒为正，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则函数的单调递增区间是（ ） A．和 B． C．和 D． 5．下列说法中，正确的个数是（ ） ①“”是“”的必要不充分条件 ②“”是“”的必要不充分条件 ③“”是“”的必要不充分条件 ④“”是“”的必要不充分条件 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知函数满足对任意的实数，都有成立， 则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 7．若，则有 （ ） A．x + y≥0　 　 B．x + y≤0 C．x y≤0 D．x y≥0 8．若函数在上的值域为，则在上的值域为A． B． C． D．（ ） 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 9．解关于x的不等式：，则下列说法中正确的是（     ） A．当时，不等式的解集为 B．当时，不等式的解集为或 C．当时，不等式的解集为 D．当时，不等式的解集为 10．下列命题为真命题的是（     ） A． B．当时， C．成立的充要条件是 D．“”是“”的必要不充分条件 11．定义在R上的偶函数满足：，在上具有单调性，且对，均有 。则下列说法正确的是（     ） A．最小值是 B． C．不等式的解集是 D．若不等式恒成立，则m的取值范围是 12．若，，，其中表示，，中的最大者，表示，，中的最小者，下列说法正确的是（ ） A．函数为偶函数 B．当时，有 C．不等式的解集为 D．当时，有 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知，，，则的大小关系是 ．（用“”连接） 14．已知命题 “，关于的方程有实数解”．若命题为真命题， 则实数m的取值范围是　 　． 15．近年来，某企业每年消耗电费24万元。为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备，并接入本企业的电网。安装这种供电设备的费用(单位：万元)与太阳能电池板的面积(单位：)成正比，比例系数约为0.5。为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式。设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费C(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积x(单位：) 之间的函数关系是 (x≥0，k为常数)。记该企业安装这种太阳能供电设备的费用与15年所消耗的电费之和为F (单位：万元)，要使F不超过安装太阳能供电设备前消耗电费的，则x的范围是____________。 16．已知函数，若对于任意的实数、、，以、、为长的三边一定可以构成三角形，则的取值范围是 四、解答题：本大题共5小题，共70分． 17．已知e为自然对数的底数，求值： （1） （2） 18．已知定义在R上的函数满足：。 （1）求函数的表达式。 （2）若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围. 19．已知函数 （1）若时，求函数的值域； （2）若函数的最小值是，求实数的值. 20．定义在上的函数满足：对任意的x，，都有， 且当时，恒成立． （1）求证：函数是奇函数； （2）求证：在上是减函数； （