经典奥数专题第七讲：探索规律（试题汇编）数学五年级上册人教版

经典奥数专题第七讲：探索规律（试题汇编）数学五年级上册人教版 1．餐桌中的规律。 …… （1）根据摆放规律完成。 桌子张数 1 2 3 4 … 7 可坐人数 （    ） （    ） （    ） （    ） … （    ） （2）按照上面的摆放规律，28人聚餐，应摆放多少张桌子？ 2．用小棒按照下图中的方式摆图形。 （1）摆1个八边形需要多少根小棒？摆2个呢？摆3个呢？ （2）照这样摆下去，摆20个八边形需要多少根小棒？ （3）295根小棒可以摆多少个八边形？ 3．按下图中的方式摆放三角形积木，如果最下层放21块，那么共需放几层？ 4．淘气和笑笑用小棒按下图的顺序摆八边形。    （1）根据上图填表。 八边形的数量 1 2 3 4 5 … n 小棒的数量 8 15 22 （    ） （    ） … （    ） （2）如果摆成7个八边形，需要（    ）根小棒。 （3）当n＝20时，需要多少根小棒？用85根小棒能摆多少个八边形？ 5．点阵中的规律。                   第1个     第2个      第3个      第4个        第5个 2×1    2×2       2×3          （    ）       （    ） （1）请画出后面的图形并填空。 （2）想一想，第12个图形一共有（    ）个点。 （3）是否存在某个图形有62个点，若存在，求出是第几个图形；若不存在，请说明理由。 6．摆平行四边形。 平行四边形个数 摆成的形状 小棒根数 1 4 2 （    ） 3 （    ） 4 （    ） … …… … （1）按照上面的方式摆平行四边形，完成表格。 （2）你发现了什么规律？ （3）像这样摆10个平行四边形需要多少根小棒？ （4）若接着摆下去，一共用了58根小棒，你知道摆了多少个平行四边吗？ 7．如果数字1、2、3、4、5、6分别用下图表示： 那么左下图表示的数字是（    ），在右下图中画出表示62的图。 8．将小正方体按下图方式摆放在地上。 小正方体的个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 如果有50个正方体按上图摆放，露在外面的面有多少个？如果露在外面的面是129个，那是有几个正方体如上图摆放？ 9．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、……这样的数称为“三角形数”，把1、4、9、16、…这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个“三角形数”之和。 （1）根据前面三组图的规律，画出第四组图形。 4＝1＋3             9＝3＋6                  16＝6＋10        _____________ （2）把“正方形数”100写成两个相邻的“三角形数”之和是：100＝____________。 10．下图是由火柴棒摆成的图形，第n个图形是由n个正方形组成。请思考下列问题。 （1）像这样摆下去，第n个图形中有（    ）根火柴棒。 （2）当时，用第（1）题的式子计算出摆21个正方形需要的火柴棒数。 11．如下图，每两块正方形瓷砖中间贴一块长方形彩砖。像这样一共贴了50块长方形彩砖，那么正方形瓷砖有多少块？（第一块和最后一块都是正方形瓷砖）。 12．把长2厘米、宽1厘米的正方形纸片按照下图一层层垒起来。 （1）如果垒5层，周长是多少厘米？ （2）如果周长是120厘米，共有几层？ 13．观察下面的点子图，找出规律，画出后面的图形，并完成填空。 想一想，如果照这样摆下去，第10个图形一共由（    ）个点组成。 14．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点……按此规律第10个图中共有多少个点？第100个图形呢？ 15．如图，大正方形的边长是8米，把它平均分成两份得到一个长方形①，剩下的再平均分，得到一个正方形②，按照这个方法一直分下去……把图形①至⑤都涂成阴影， c （1）它们的面积和，列式是：（    ）＋（    ）＋（    ）＋（    ）＋（    ）；求和的简便方法是（               ）。 （2）根据此题的简便思路，简便计算下题：256＋128＋64＋32＋16＋8＋4＋2＋1。 16．                   1               1＋4       1＋2×4      1＋（    ）×4  1＋（    ）×（    ） （1）观察点子图，按规律画出第五个方框里的点子数并填出点子图下边的空。 （2）照这样