经典奥数专题第四讲：多边形的面积综合（试题汇编）数学五年级上册人教版

经典奥数专题第四讲：多边形的面积综合（试题汇编）数学五年级上册人教版 1．直角△ABC中，，，，。 （1）如图，CD是△ABC斜边上的高，求CD的长； （2）如图，E为AC上一点，BE平分△ABC的周长，判断△BCE的形状。 2．如图，已知四边形是一个正方形，空白三角形的面积是56平方厘米，ED长是7厘米，求阴影部分面积。 3．下面的方格纸中每个方格为1平方厘米，在方格纸中画一个与给定的平行四边形面积相等的三角形，并计算出三角形的面积。 4．张大爷利用自家的5米长的围墙及20米的栅栏围了一个直角梯形的菜园（如下图），求这个菜园的面积。 5．如图，一个三角形的底长5厘米，如果底延长1厘米，那么面积就增加1.5平方厘米。那么原来三角形的面积是多少平方厘米？ 6．下图中哪些三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？（请简单说明自己的想法） 7．一面墙的中间有一个长2米、宽1.5米的窗户（如下图），如果砌这面墙每平方米用砖150块，那么一共用砖多少块？ 8．操作题。（每个小方格的边长为1cm） （1）在方格图上连接：A点用数对表示为（4，6）；B点用数对表示为（ ， ），C点用数对表示为（8，2）。连接这几个点，可以发现这个图形是（    ）。 （2）算一算这个图形的面积，再在方格纸上画一个和它面积相等的平行四边形。 9．隆昌城市森林公园里原来有一块梯形绿地（如图），后来又挖了一条人工小河穿过这块绿地。现在剩下的绿地面积还有多少m2？ 10．一个果园形状如图（单位：m），一棵果树占地4m2，这个果园一共可以种多少棵果树？ 11．在“幸福课堂”上，志愿者组织孩子们在下面活动场地开展了一场运动会。如图，底增加2m后，面积增加20m2；高增加3m后，面积增加45m2，平行四边形活动场地的面积是多少m2？ 12．我们可以这样来研究三角形的面积计算方法：在一张三角形的纸上画出底边上的高，先上下对折使顶点和垂足重合成图1，再把另两个顶点向里对折成图2和图3，就折成了长方形（图3）。 （1）观察并思考，折成的长方形和原来三角形的面积之间的关系是：折成的长方形面积（    ）原三角形面积。原三角形的底是（    ）cm，高是（    ）cm。 （2）请计算原三角形的面积； （3）你发现三角形的面积计算方法是（    ）。 13．学校重新装修时，为每间教室配制了一个工具间（如图）。 （1）这个工具间有多少平方米？ （2）工具间的面积比教室小多少？ 14．如图是两个相同的直角梯形叠在一起，阴影部分是一个不规则的图形。 （1）利用“转化思想”你知道阴影部分面积和图中哪部分图形的面积相等吗？请将它涂色。 （2）请求出阴影部分的面积。（单位：厘米） 15．如图，四边形ABCD是一个梯形，由三个直角三角形拼成，这个梯形的面积是多少平方分米？ 16．下图中三角形的面积是28cm2，请计算涂色部分平行四边形的面积。（单位：cm） 17．将一张长方形的一角折叠（如图所示），利用所给数据，你能求出涂色部分的面积吗？ （1）怎样求涂色部分的面积？请你用含有S涂色、S空白、S长方形那等的式子表示你的思路。 （2）依据你的思路，写出完整的解答过程。 18．（1）观察下图，用数对表示各个点的位置。 A（4，8）    B（  ，  ）     C（  ，  ）    D（  ，  ）    E（  ，  ） （2）如果每个小方格的面积为1cm2。请你求出下面这个图形的面积。 19．三角形是封闭平面图形中最基本的图形，它的面积，我们所学的每个平面图形的面积都可以通过三角形的面积来推导。比如长方形的面积（如图）： 我们可以把长方形分成①和②两个三角形，推导过程如下： ，， 按这样的思维方式，请你以三角形的面积来推导梯形的面积计算公式。 20．在观看过神舟十三号载人飞船空间站直播后，淘气的班级举办了“我为空间站设计壁纸”的活动，淘气、笑笑、奇妙的作品如下，他们统一使用了长20厘米、宽10厘米的长方形，请你分别计算涂色部分的面积。 （1）        （2）        （3） 21．学校打算用铁丝做一些如下形状和大小的框架。 形状 等边三角形 平行四边形 等腰梯形 长度（cm） （1）小明有1米长的铁丝，最多可以做几个等边三角形框架？ （2）平行四边形四条边相等。如果做的平行四边形框架的面积和等腰梯形的面积相等，那么平行四边形的高是多少厘米？用70厘米长的铁丝够做5个平行四边形框架吗？请你说明理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．（1）2.4 （2）为等腰直角三角形 【分析】（1）以BC边为底，可求出直角的面积。再以AB边为底，根据面积已知，即可求出CD的长； （2）先计算出的周长，根据BE平分的