13.3 全等三角形的判定（课时1）同步练习 2023-2024学年冀教版数学八年级上册

13.3　全等三角形的判定 课时1 利用“边边边”判定两个三角形全等 一、基础巩固 知识点1 判定两个三角形全等的基本事实一“边边边(SSS)” 1.如图,下列三角形中,与△ABC全等的是 (　　) A.① B.② C.③ D.④ 2.如图,在△ABC中,AB=AC,BE=EC,AE的延长线交BC于点D,直接使用“SSS”可判定 (　　) A. △ABD≌△ACD B. △ABE≌△EDC C. △ABE≌△ACE D. △BED≌△CED 3.如图,在△ABC和△FED中,AC=FD,BC=ED,要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等,给出下面4个条件:①AE=FB;②AB=FE;③AE=BE;④BF=BE.其中可利用的是 (　　) A.①或② B.②或③ C.①或③ D.①或④ 4.如图,AB=AD,CB=CD,∠B=30°,∠BAD=46°,则∠ACD的度数是 (　　) A.120° B.125° C.127° D.104° 5.如图,在四边形ABCD中,E是BC的中点,连接AC,AE.若AB=AC,AE=CD,AD=EC,则图中的全等三角形有 (　　) A.0对 B.1对 C.2对 D.3对 6.如图,已知AD,BC相交于点O,AB=CD,AD=CB.试问∠A等于∠C吗?为什么? 7.如图,AD=BC,AB=DC.求证:∠BAD+∠ADC=180°. 知识点2 三角形的稳定性 8.下列图形中,具有稳定性的有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.人字梯中间一般会设计一“拉杆”,这样做的道理是(　　) A.两点之间,线段最短 B.垂线段最短 C.三角形具有稳定性 D.两直线平行,内错角相等 10.如图,建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料,而塔吊的上部是三角形结构,其中的数学原理是　　　　. 二、能力提升 1.如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E,F,G,H分别是四条边上的中点,为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在 (　　) A.A,C两点之间 B.E,G两点之间 C.B,F两点之间 D.G,H两点之间 2.如图,OA=OB,OC=OD,AD=BC,则图中全等三角形有 (　　) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 3.如图,B,C,E三点在同一直线上,且AB=AD,AC=AE,BC=DE,若∠1+∠2+∠3=94°,则∠3的度数为 (　　) A.49° B.47° C.45° D.43° 4.如图,在△ACD和△BCE中,AC=BC,AD=BE,CD=CE,∠ACE=55°,∠BCD=155°,AD与BE相交于点P,则∠BPD的度数为(　　) A.110° B.125° C.130° D.155° 5.如图,点C,E分别在△ABD的边BD,AB上,且AE=AD,CE=CD,∠D=70°,∠ECD=150°,求∠B的度数. 6.某种雨伞的截面图如图所示,当O沿AD滑动时,雨伞合拢.雨伞合拢的过程中,要求保持∠BAD=∠CAD.给出下面的设计:伞骨AB=AC,支撑杆OE=OF,AE=AB,AF=AC.你认为这样设计能达到要求吗?请说明理由. 7.如图,已知△ABE和△ACD,C为BE上一点,AB=AC,BE=CD,O为AE与CD的交点. (1)请补充条件,并用“SSS”证明△ABE≌△ACD; (2)在(1)的条件下,若∠BAC=40°,求∠DAE的度数; (3)在(1)的条件下,求证:∠DCE=∠BAC. 参考答案 一、基础巩固 1.C　【解析】　根据三边分别相等的两个三角形全等,可知与△ABC全等的是③.故选C. 2.C　【解析】　因为AB=AC,BE=CE,AE=AE,所以△ABE≌△ACE(SSS).故选C. 3.A　【解析】　由题意可得,要用“SSS”进行△ABC和△FED全等的判定,需要AB=FE.若添加①AE=FB,则可得AE+BE=FB+BE,即AB=FE,故①可以;若添加②AB=FE,则可直接证明两三角形全等,故②可以;若添加③AE=BE,或④BF=BE,均不能得出AB=FE,故③④不可以.故选A. 4.C　【解析】　在△ACB和△ACD中,所以△ACB≌△ACD(SSS),所以∠D=∠B=30°,∠BAC=∠DAC=∠BAD=23°,所以∠ACD=180°-∠D-∠DAC=180°-30°-23°=127°.故选C. 5.D　【解析】　在△ABE和△ACE中,所以△ABE≌△ACE(SSS);在△ACE和△CAD中,所以△ACE≌△CAD(SSS),所以△ABE≌△CAD.故选D. 6.【解析】　∠A=∠C.理由如下: 如图,连接BD. 在△ABD和△CDB中, ∴△ABD≌△CDB(SSS),∴∠A=∠C. 7.【解析】　如图,连接AC. 在△AC