4.3.1对数的概念 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

对数 情景一： 随着馒头的分裂，它的数量越来越多，问经过多少次分裂，馒头个数可以超过1亿？ 1.理解对数的概念，能熟练进行对数式与指数式的互换； 2.能进行简单的对数运算； 3.体会转化的数学思想； 学习目标： 情景一： 随着中国经济的高速增长，人民生活水平不断增加，某景区自2001年至2015年的游客人次逐年增加，每年增长率都约为，问经过多少年后游客人次是2001年的2倍、3倍、4倍？ 设经过x年，则有： 情景二： “每天进步一点点， ......” 假设初始值为1，每天进步率为1%，问经过多少天后，总量为原来的10倍、100倍？ 设经过x天，则有： 探究1：从指数的角度来看，上述问题，有无共同点？ 已知底数，和幂的值，求指数 二、探索新知 为了解决“已知底和幂，求指数”这类问题，引进对数！ 注意： 1.底数的限制、 2.真数的限制、 3.对数的书写格式、读法 一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记作 其中，叫做对数的底数，叫做真数 你能写出几个对数么？ 指数和对数的关系（） 底数 底数 指数 对数 幂 真数 两个重要对数 1.常用对数：以10为底的对数； 2.自然对数：以无理数为底（≈2.71828......） 练习1：把下列指数式化为对数式 练习2：把下列对数式化为指数式 例1：求下列各式的值； 例2：求下列各式中x的值； （1） （2） 思考2：你能利用指数与对数的关系，来说一下为什么？ 小组合作探究2：计算下列两组对数，并观察有何特点？ 总结： 1. 2.负数和零没有对数 3.常用对数： 自然对数： 4. 请同学们总结本节课的内容！ 当堂练习 1、把下列指数式化为对数式，对数式化为指数式 2、求下列式中的值 3、使式子有意义的的取值范围是........................ 5分钟完成哦！ 作业 必做1.整理本节知识点，制思维导图 01 选做题：如何使用科学计算器计算对数? 02 必做2.完成P126页的习题4.3（写到练习本上） 03 本节结束， 谢谢观看 thanks Lavf57.71.100 $$