4.1 线段、射线、直线课件2023-2024学年北师大版七年级数学上册

4.1 线段、射线、直线 第四章 基本平面图形 1.在现实情境中理解线段、射线、直线的概念及它们的联系与区别.(重点) 2.会用不同的方法表示线段、射线、直线.(难点) 3.了解“两点确定一条直线”的几何事实. 学习目标 问题: 观察下面的图片,你能找到哪些熟悉的几何图形吗? 射线 线段 直线 绷紧的琴弦 手电筒射出的光线 向两方无限延伸的笔直的铁轨 A B 表示1:线段 AB (或线段 BA) a 表示2:线段 a 表示:射线 AB A B 表示1:直线 AB (或直线 BA) 表示2:直线 a a 思考:线段、射线、直线有什么特点呢? 我们如何表示它们呢? 自主学习 线段、射线、直线 (从端点指向延伸方向) 如何由线段 AB 得到射线 AB 和直线 AB 呢? 将线段 AB 向 AB 方向延伸得到射线 AB; 将线段 AB 向两个方向延伸得到直线 AB. 线段向一个方向延伸可以得到射线, 线段向两个方向延伸可以得到直线. 由此可知, 射线、线段都是直线的一部分.线段是射线的一部分. 总结归纳 线段、射线、直线的联系 P O 记作:射线 PO ( ). a b 记作:直线 ab ( ). 1 2 3 4 A B 记作:直线 AB ( ). √ A B 记作:线段 BA ( ). √ 考考你 请用两种方式分别表示图中的两条直线. B A O m n . 5 6 如图,直线 AB 和直线 AC 表示的是同一条直线吗? A B C . 是的. 直线AO,直线n; 直线BO,直线m. 它们是同一条射线吗? 射线 OB 和射线 BO 是同一条射线吗? 为什么? ( 要求:画图说明) O B 射线OB O B 射线BO O B 怎样表示图中以 O 为端点的射线? A O B C 8 7 射线OA;射线OB,射线OC. 线段、射线、直线之间的区别 线段AB 或线段a 不能延伸 两个 能 射线OA 一方延伸 一个 否 直线AB 或直线m 两方延伸 没有 否 例1 如图所示,下列说法正确的是 ( ) A.直线 AB 和直线 CD 是不同的直线 B.射线 AB 和射线 BA 是同一条射线 C.线段 AB 和线段 BA 是同一条线段 D.直线 AD=AB+BC+CD 典例精析 解析:在直线上任意两个大写字母都可以表示这条直线,所以A错;表示射线时,第一个字母表示射线的端点.端点字母不同,射线必然不同,所以B错;直线无长短,所以D错. C 例2 如图,已知平面上三点 A、B、C. (1) 画直线 AC; (2) 画射线BA; (3) 画线段BC; 解:(1)如图所示, 直线AC即为所求; (2)如图所示, 射线BA即为所求; (3) 如图所示, 线段BC即为所求. A C B (1) 过一点 O 可以画几条直线? (2) 过两点 A、B 可以画几条直线? 议一议 O 几何事实:经过两点有且只有一条直线 1条. 无数条. B A 两点确定一条直线 简述为:两点确定一条直线. (3) 如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子?这样做的依据是什么吗? 两个钉子. 依据:两点确定一条直线. 举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例. 练一练 1. 植树时,只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线. 2. 射击的时候瞄准目标 1.下列图形中表示射线 AB 的是 ( ) 2.下列关于直线的表示方法正确的是 ( ) B C 达标检测 3.图中直线 AB,射线 CD,线段 MN 其中两个能够相交的是( ) D 4. 下列现象:①农民伯伯拉绳插秧; ②解放军叔叔打靶瞄准;③学生早操队列对齐; ④在墙上至少要用两根钉子才能把木条固定; ⑤改直弯曲的河道,缩短航程. 其中可以用“两点确定一条直线”来解释的有 _.(填序号) ①②③④ 5. 请你写出一个用到“两点确定一条直线”的生活实例 . 用两根钉子把木条固定在墙上 课堂小结 1.本节课我们学习了什么知识? 2.用到了什么数学思想方法 线段、射线、直线的联系与区别 两点确定一条直线 线段、射线、直线 1.知识小结 这节课我们用到了比较、分析、归纳、总结等思想方法 2.思想方法小结 指出下图中线段、射线、直线分别有多少条?并把线段表示出来. 解:线段有 3 条,分别为线段 AB、线段AC、线段BC. 射线有 6 条. 直线有 1 条. 自己尝试把 6条射线画出来 拓展 活动1:图中共有几条线段?说明你分析这个问题的具体思路; 解析:以 A 为端点的线段有 AB,AC,AD,AE,共 4 条, 以 B 为端点且与前面不重复的线段有 BC,BD,BE,共 3 条, 以 C 为端点且与前面不重复的线段有CD,CE,共 2 条, 以 D 为端点且与前面不重复的线段有DE,共 1 条, 从而共有4+3+