吉林省吉林市第七中学大学区2023-2024学年九年级上学期阶段检测数学试题

吉林七中大学区2023-2024学年度上学期阶段性 质量检测考试九年级数学试题 本试卷共6页，满分120分，答题时间：120分钟 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1.下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，标识图案中是中心对称图形的是（　　） 其他垃圾 有害垃圾 易腐垃圾 可回收物 (A) (B) (C) (D) 2.“若a是实数，则≥0”这一事件是（ ） (A)必然事件 (B)不确定事件 (C)不可能事件 (D)随机事件 3.将二次函数化成的形式为（ ） (A) (B) (C) (D) 4.下列方程两根之和是的是（ ） (A) (B) (C) (D) 5.如图，在Rt△ABC中，，，以点为圆心， 为半径的圆与交于点，若点恰好为线段的中点， 则的长度为 ( （第 6 题） )（ ） (A) (B) (C) (D) 6.已知，点P1(-3，y1)，P2(1，y2)，P3(3，y3)均在二次函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（ ） (A) y1＜y2＜y3 (B) y2＜y1＜y3 (C) y3＜y2＜y1 (D) y1＜y3 = y2 二、填空题（每空3分，共24分） 7.若是关于x的方程的一个根，则m＝　 　． 8.点(，)关于原点中心对称的点的坐标是　 　． 9.已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为　 　． 10.如图，⊙的弦，的延长线交于圆外一点E，若，则= . 11.将抛物线沿x轴向右平移3个单位后，与原抛物线交点的坐标为 . ( （第 12 题） ) ( （第 1 0 题） ) ( （第 1 3 题） ) 12.如图，将△绕点C逆时针旋转得到△，其中点与点是对应点，点与点是对应点，点落在边上，连结. 若，，，则　　 ． 13.如图，分别以正六边形ABCDEF的六个顶点为圆心，以AB长为半径画弧．若AB＝2，则阴影部分图形的周长为 　 　 .(结果保留.) 14.已知二次函数，当时，函数有最大值，则 . 三、解答题（每小题5分，共20分） 15.解方程：. 16.我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载了这样一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何．”其大意为：一个矩形的面积为864平方步，长和宽共60步，问长比宽多多少步？请你解答上面的问题. 17.有四张完全一样正面分别写有汉字“吉”、“林”、“七”、“中”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，请用列表法或者画树状图法求抽取的两张卡片上的汉字相同的概率. ( （ （ )18.如图，以平行四边形顶点为圆心，为半径作圆，交，于点，，延长交⊙于点，求证 ( （第 1 8 题） ) 四、解答题（每小题7分，共28分） 19.如图，将边长为2的正方形剪成四个全等的直角三角形，用这四个 直角三角形拼成符合要求的四边形，请在下列网格中画出你拼成的 ( （第 1 9 题） )四边形（注：①网格中每个小正方形的边长为1；②所拼的图形不得 与原图形相同；③四边形的各顶点都在格点上）． ①既是轴对称图形 ②是轴对称图形 ③是中心对称图形 ④既不是轴对称图形 又是中心对称图形 不是中心对称图形 不是轴对称图形 也不是中心对称图形 ( ( ) ( ( ) 20.如图①是从正面看到的一个面碗的形状示意图．AB是⊙O的一部分，D是AB的中点，连接OD，与弦AB交于点C，连接OA，OB．已知AB＝24cm，碗深CD＝8cm，问⊙O的半径OA是多少？ ( （第 2 0 题） ) 21.已知二次函数y＝ax2＋bx-3中的x，y满足下表： x ... -1 0 1 2 3 ... y ... 0 -3 -4 -3 m ... (1)求这个二次函数的解析式； (2)m= ；该函数图象与x轴的交点的坐标 ； (3)当y＞0时，x的取值范围 . 22.如图，等腰△ABC