内容正文:
第一讲 机械振动
复习回顾
高中阶段我们学过的运动形式有哪些?
提示:按运动轨迹分类
直线运动
曲线运动
匀速直线运动
变速直线运动
匀变速直线运动
变加速直线运动
抛体运动
圆周运动
平抛运动
斜抛运动
匀速圆周运动
变速圆周运动
简谐运动
机械振动
一、机械振动
2.位移x:
偏离平衡位置的距离
1.平衡位置:
F合=0
F合=-kx
x
F合
=F回
二、简谐运动
1.动力学:
F回=-kx
2.运动学:
x=
t
x
F合=-kx
=F回
t
x
Asinɵ
A
3.振幅A:
=Asinωt
4.周期T(频率f):
T
3600
2π
最大位移
x=Asin(ωt+φ)
t
x
一、机械振动
2.位移x:
偏离平衡位置的距离
1.平衡位置:
F合=0
二、简谐运动
1.动力学:
F回=-kx
x=
2.运动学:
机械振动
t
x
A
T
3600
2π
x=Asinωt
机械振动
Asinɵ
3.振幅A:
=Asinωt
4.周期T(频率f):
最大位移
一、机械振动
二、简谐运动
1.动力学:
F回=-kx
x=
2.运动学:
F合=-kx=F回
5.相位:
x=Asin(ωt+φ)
B
t
x
300
900
1200
1800
A
T
T
12
A/2
T
8
T
3
T
4
-A
3T
4
T
2
2700
A/2
450
A/2
3600
2π
t
x
0
周期T:
①1T走4A。
②T/2走2A。
③T/4不一定走A
1T后回到原位置
T/2后到达O点对称位置
x.v.a大小相等方向相反
F合=-kx=F回
【例2】(2022·漳州测试)(多选)弹簧振子做简谐运动,O为平衡位置,从它经过O点时开始计时,经过0.3 s第一次到达点M,再经过0.2 s第二次到达点M,则弹簧振子的周期可能为( )
A.0.53 s B.1.4 s C.1.6 s D.2 s
AC
0 M x
0 M x
ɵ
x
二、简谐运动
kx1
mg
平衡位置:mg=kx0
F回=kx1-mg
F回=-kx
=kx1-kx0
mg
kx0
N
mg
kx1
N
1.动力学:
2.运动学:
3.振幅A:
4.周期T(频率f):
6.种类:
①弹簧振子
kx0
mg
T
mg
②单摆
ɵ很小时x/≈x
ɵ<50
F回=mgsinɵ
x
x/
F回≈
=mg
mg
5.相位:
二、简谐运动
1.动力学:
2.运动学:
3.振幅A:
4.周期T:
6.种类:
①弹簧振子
②单摆
ɵ<50
ɵ
T
mg
x
注意:简谐运动T与振幅无关。
T=2π
T=2π
受迫振动周期=驱动力的周期。
驱动力的周期等于简谐运动的固有周期时振幅最大,即发生共振。
5.相位:
思考:一试管漂浮在水中,底部放点沙子,结果保持静止状态,压下试管一小段距离,放手后试管上下运动,其运动是否为简谐运动,若是,求试管做简谐运动的周期T,试管及沙子的总重量为m,横截面积为S、水的密度为ρ,重力加速度为g。
机械波
一、机械振动
二、简谐运动
三、机械波
波源机械振动,依次带动相邻质点的振动。
1.分类:
①横波:
波峰、波谷
②纵波:
2.波长:
相邻波峰
或相邻密部的距离
3.波速:
疏部、密部
波传递能量信息、传播振动形式
质点不随波迁移
一、机械振动
二、简谐运动
三、机械波
波源机械振动,依次带动相邻质点的振动。
1.分类:
①横波:
波峰、波谷
②纵波: 疏部、密部
2.波长:
相邻波峰
或相邻密部的距离
3.波速:
波在介质中传的速度
三、机械波
波源机械振动,依次带动相邻质点的振动。
1.分类:
①横波:
波峰、波谷
②纵波:疏部、密部
2.波长:
相邻波峰
或相邻密部的距离
3.波速:
波在介质中传的速度
=λf
①各质点不随波发生迁移,
均在随波源振动.
②各质点振动T相同,由振源决定。
③各质点振幅相同(不考虑能量损失)
④各质点起振方向与波源相同
思考:各质点振动方向有什么特点?
思考: 各质点振动方向有什么特点?
上坡下振.下坡上振
波动图像:
各质点在某一时刻的相对位置关系图
振动图像:
一个质点在不同时刻相对位置关系图
t
y
试画出波源从此时刻开始的振动图像
x
y
v
思考: 两列波相遇会发生什么情况?
一、机械振动
二、简谐运动
三、机械波
四、波的特征
1.波的干涉:
①条件:
频率相同(相干波)
振动方向相同
加强点:
Δx=
nλ
减弱点:
Δx=
=2n
(2n-1
形成稳定的加强区和减弱区的叠加
②若步调一致
减弱点:
Δx=
nλ
加强点:
Δx=
(2n-1
若步调相反
=2n
机械波
四、波的