14.2.1平方差公式随堂训练2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2.1平方差公式 一、单选题 1．计算的结果是　　 A．2 B． C． D．1 2．计算（    ） A． B． C． D． 3．已知，则的值为（    ） A．5 B．10 C．15 D．25 4．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知m2－n2＝4，那么(m＋n)2(m－n)2的值是(　 　) A．4 B．8 C．16 D．32 7．的个位数字是（    ） A． B． C． D． 8．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（   ） A．205 B．250 C．502 D．520 9．如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形.根据图形能验证的等式为（   ） A． B． C． D． 10．有n个依次排列的整式：第1项是，用第1项乘以，所得之积记为，将第1项加上得到第2项，再将第2项乘以得到，将第2项加上得到第3项，以此类推；下面4个结论中正确结论的个数为（　　） ①第4项为； ②； ③若第2022项的值为0，则； ④当时，第k项的值为． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．设，则 ． 12．在括号中填上适当的整式： （1）( )；             （2）( )； （3）( )；            （4）( )． 13．计算：的值为 ． 14．已知为实数，若有正数b，m，满足，则称是b，m的弦数．若且为正数，请写出一组，b,  m使得是b，m的弦数： ． 15．若，，则的值为 ． 16．观察下列各式的计算过程： ； 根据上面算法，计算： ． 三、解答题 17．先化简再求值：，其中，. 18．广场内有一块边长为2am的正方形草坪，统一规划后，南北方向要缩短3m，东西方向要加长3m，则改造后的长方形草坪的面积与原来的面积相比，是变大了还是变小了，通过计算说明． 19．定义新运算：，其中等号右边是常规的乘法和减法运算，例如： (1)计算： (2)小明说：若，则，你是否同意他的观点，请说明理由. 20．观察下列各式： …… （1）根据规律 （其中为正整数）； （2）计算： （3）计算： 参考答案： 1．D 2．C 3．D 4．B 5．D 6．C 7．B 8．D 9．B 10．B 11． 12． 13．5050 14．（答案不唯一） 15． 16． 17． ；7 18．改造后的长方形草坪的面积与原来的面积相比，是变小了 19．(1)-1；(2)同意. 20．（1）；（2）；（3） 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$