24.1.3弧、弦、圆心角同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1.3弧、弦、圆心角 一、单选题 1．如图， 在中， ， 则弧的度数为（    ） A． B． C． D． 2．将一个圆分割成四个大小相同的扇形，则每个扇形的圆心角是（ ）度． A．45 B．60 C．90 D．120 3．如图，在中，，则的度数（    ） A． B． C． D． 4．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB，D为圆周上一点，若的度数为50°，则∠ADC的度数为    （　　） A．20° B．25° C．30° D．50° 5．如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（　　） A． B． C．1 D．2 6．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中错误的是（ ） A．∠COE=∠DOE B．CE=DE C．AE=BE D． 7．如图，在两个同心圆中，为，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，AB是⊙O的直径，C是线段OB上的一点（不与点B重合），D，E是半圆上的点且CD与BE交于点F,用①，②DC⊥AB，③FB=FD中的两个作为题设，余下的一个作为结论组成一个命题，则组成真命题的个数为（    ）    A．0 B．1 C．2 D．3 9．如图所示，小范从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小范第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=48°，则α的度数是（ ） A．60° B．51° C．48° D．76° 二、填空题 10．若一条弦把圆分成两部分，则劣弧所对的圆心角为 ． 11．在⊙O中，弧AB的度数为50°，则弧AB所对的圆心角的度数为 ． 12．如图，已知半的直径为3，弦与弦交于点，,垂足为点，，则弦的长为 ． 13．如图，在直径为10的中，两条弦，分别位于圆心的异侧，，且，若，则的长为 ．    14．如图，是⊙上的四点，且点是的中点，交于点，，，那么 ． 15．如图1，一艺术拱门由两部分组成，下部为矩形ABCD，AB，AD的长分别是2m和4m，上部是圆心为O的劣弧CD，圆心角∠COD＝120°．现欲以B点为支点将拱门放倒，放倒过程中矩形ABCD所在的平面始终与地面垂直，如图2、图3、图4所示记拱门上的点到地面的最大距离hm，则h的最大值为 m． 三、解答题 16．已知：A、B、C、D是⊙O上的四个点，且，求证：AC=BD． 17．如图，的弦、的延长线相交于点，且，    (1)求证：； (2)求证：． 18．如图，为的直径，弦于点E，连接并延长交于点F，连接，． (1)求证： ； (2)连接，若，求的长． 19．如图，是的直径，点C为的中点，为的弦，且，垂足为点E，连接交于点G，连接． (1)求证：； (2)若，求的长． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$