6.1反比例函数同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

6.1反比例函数 一、选择题。 1.下列哪个等式中的y是x的反比例函数（　　） A．y＝﹣ B．yx＝﹣ C．y＝5x+6 D． 2.下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（　　） A．匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系 B．体积一定时，物体的质量与密度的关系 C．质量一定时，物体的体积与密度的关系 D．长方形的长一定时，它的周长与宽的关系 3．若是反比例函数，则m满足的条件是（　　） A．m≠0 B．m＝3 C．m＝3或m＝0 D．m≠3且m≠0 4．若y与x成反比例，x与成正比例，则y是z的（　　） A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．不能确定 5.某小区要种植一个面积为3 500 m2的矩形草坪,已知草坪的长y(m)随宽x(m)的变化而变化,则y与x之间的函数表达式为 (　　) A.xy=1 750 B.x=3 500y C.y= D.y=1 750x 6.下列各问题中,两个变量之间的关系不是反比例函数的是(　　) A.小明完成100 m赛跑时,时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的关系 B.菱形的面积为48 cm2,它的两条对角线的长y(cm)与x(cm)之间的关系 C.一个玻璃容器的体积为30 L,所盛液体的质量m(kg)与所盛液体的密度ρ(kg/L)之间的关系 D.压力为600 N时,压强p(Pa)与受力面积S(m2)之间的关系 7.若等腰三角形的面积为6,底边长为x,底边上的高为y,则y与x的函数关系式为(　　) A.y= 8.若函数y=（3﹣k）是反比例函数，那么k的值是（　　） A．0 B．3 C．0或3 D．不能确定 9.若y＝(m－1)x|m|－2是反比例函数，则m的取值为(　　) A．1 B．－1 C．±1 D．任意实数 10.如果双曲线经过点，那么此双曲线也一定经过（    ） A． B． C． D． 11.圆的面积与它的半径（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断 12．下面描述的关系中，不能构成反比例函数关系的是（    ） A．矩形面积一定，其长y与宽x之间的关系 B．电压一定时，电流I与电阻R之间的关系 C．路程一定时，速度v与时间t之间的关系 D．小明的身高h与年龄x之间的关系 13．用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是，下面说法正确的是（ ） A．为定值，与成反比例 B．为定值，与成反比例 C．为定值，与成正比例 D．为定值，与成正比例 二、填空题。 1．当a＝　 　时，函数y＝（a+1）是反比例函数． 2．已知y与成反比例，当y＝1时，x＝4，则当x＝2时，y＝　 　． 3.已知y与2z成反比例,比例系数为k1,z与x成正比例,比例系数为k2,k1和k2是已知数,且k1·k2≠0,则y关于x成　　　　比例.(填“正”或“反”)  4.已知y是x的反比例函数,且x=-2时,y=3,则y与x的函数关系式为　　　　.  5.已知反比例函数y＝的图象过点A(－2,1)，若点B(m1，n1)、C(m2，n2)也在该反比例函数图象上，且m1＜m2＜0，比较n1________n2(填“＜”、“＞”或“＝”)． 6．若是反比例函数，则m的值为___________； 7．已知:y与x成反比例，且当时，.则y与x之间的函数关系式为______.；当时，______. 8.函数y=(m+1)是y关于x的反比例函数,则m=　　　　.  9.如图，在△AOB中，∠AOB=90°，点A的坐标为（，1），BO=4，反比例函数的图像经过点B，则k的值为_________． 三、解答题。 1．下列等式中，哪些是反比例函数？ (l) ；  (2) ；  (3) ， (4) ；  (5) ；  （6) . 2 ．已知y与x成正比例，z与x成反比例，求y与z之间的比例关系． 3.已知y＝y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x-2成反比例.当x＝1时，y＝-1;x＝3时，y＝5. (1)求y与x的函数关系式; (2)当x＝4时，求y的值 4.已知函数y=(m2-2m). (1)若y是关于x的正比例函数,求m的值; (2)若y是关于x的反比例函数,求m的值,并写出此时y与x的函数关系式. 5.已知与成正比例，与成反比例，当时，；当时，. （1）求关于的函数解析式； （2）当时，求的值． 6.将x＝代入反比例函数y＝﹣中，所得函数值记为y1，又将x＝y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2+1代入函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去． （1）完成下表 y1 y2 y3 y4 y5 （2）观察上表，你发现了什么规律？猜想y2004＝　 　． 7.已知函数y=(5m-3)x2-n+(