5.1.1任意角（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

5.1.1任意角（3种题型分类基础练+能力提升练） 【夯实基础】 题型一：角的有关概念的判断 1．已知集合A＝{第一象限角}，B＝{锐角}，C＝{小于90°的角}，则下面关系正确的是(　　) A．A＝B＝C　　　 B．A⊆C C．A∩C＝B D．B∪C⊆C 2．给出下列四个命题：①－75°是第四象限角；②225°是第三象限角；③475°是第二象限角；④－315°是第一象限角．其中正确的命题有(　　) A．1个　　　B．2个 C．3个　　　D．4个 3. 给出下列说法： ①锐角都是第一象限角；②第一象限角一定不是负角；③小于180°的角是钝角、直角或锐角；④始边和终边重合的角是零角． 其中正确说法的序号为________(把正确说法的序号都写上)． 4.已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，作出下列各角，并指出它们是第几象限角． ①420°.②855°.③－510°. 题型二：终边相同的角的表示及应用 5．下面与－850°12′终边相同的角是(　　) A．230°12′ B．229°48′ C．129°48′ D．130°12′ 6.将－885°化为k·360°＋α(0°≤α＜360°，k∈Z)的形式是________． 7．在－360°～360°之间找出所有与下列各角终边相同的角，并判断各角所在的象限． ①790°；②－20°. 8.写出与α＝－1 910°终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式－720°≤β＜360°的元素β写出来． 题型三：任意角终边位置的确定和表示 9.若α是第一象限角，则－是(　　) A．第一象限角 B．第一、四象限角 C．第二象限角 D．第二、四象限角 10.已知，如图所示． ①分别写出终边落在OA，OB位置上的角的集合； ②写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合． 【能力提升】 一、单选题 1． “是第四象限角”是“是第二或第四象限角”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．若是第一象限角，则是（    ） A．第一象限角 B．第一、四象限角 C．第二象限角 D．第二、四象限角 3．设集合，集合，则（    ） A． B．  C．  D． 4.终边在直线上的角的集合为（    ） A． B． C． D． 5．若是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是 A． B． C． D． 二、多选题 6．如果α是第三象限的角，那么可能是下列哪个象限的角（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．下列结论中不正确的是（    ） A．终边经过点的角的集合是 B．将表的分针拨快10分钟，则分针转过的角的弧度数是 C．若是第一象限角，则是第一象限角，为第一或第二象限角 D．，，则 8．若是第二象限的角，则的终边所在位置可能是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 三、填空题 9．（1）时钟走了3小时20分，则时针所转过的角的度数为_______，分针转过的角的度数为__________． （2）如图，射线绕顶点逆时针旋转到位置，并在此基础上顺时针旋转120到达位置，则_________． 10．已知点P位于x轴正半轴上,射线OP在1秒内转过的角为,经过2秒到达第三象限,若经过14秒后又恰好回到出发点,则________. 四、解答题 11．如图所示，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A(1，0)出发，以逆时针方向等速沿单位圆周旋转，已知P点在1 s内转过的角度为θ (0°<θ<180°)，经过2 s达到第三象限，经过14 s后又回到了出发点A处，求θ. 12．（2022·全国·高一课时练习）如图，用弧度表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合(不包括边界). （1）； （2） 13.若是第一象限角，问，，是第几象限角？ 14.（1）如果角的终边在第二象限，讨论的终边所在的位置； （2）由此可否得出在其他几个象限的结论？请画出的终边在第一､二､三､四象限时，的终边所在的位置； （3）类似地讨论的位置(可设在第一象限，讨论终边的位置，并写出其他几个象限的情形). 15．已知角的终边落在图中阴影部分(不包括边界),试表示角的取值集合. 16．如图,,分别是终边落在射线OA,OB位置上的两个角,且,. (1)求终边落在阴影部分(不包括边界)的角的集合; (2)求终边落在阴影部分(不包括边界),且在内的角的集合. ( 9 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.1.1任意角（3种题型分类基础练+能力提升练） 【夯实基础】 题型一：角的有关概念的判断 1．已知集合A＝{第