24.1 圆的有关性质 课时提高作业 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章 圆 24.1 圆的有关性质 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB＝70°，则∠ACB等于（　　）​ A．30° B．35° C．40° D．45° 2．如图，AB是⊙O的直径，∠BCD＝40°，则∠ABD 的大小为（　　） A．60° B．50° C．45° D．40° 3．如图，点A，B，C，在⊙O上，∠C＝40°．则∠AOB的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 4．赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥．如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为37m，拱高约为7m，则赵州桥主桥拱半径R约为（　　） A．20m B．28m C．35m D．40m 5．如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC＝36°，则∠ADC的度数为（　　） A．36° B．45° C．54° D．72° 6．如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED＝20°，则∠BCD的度数为（　　） A．120° B．110° C．100° D．90° 7．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠ADC＝30°，则∠BOC的大小为（　　） A．150° B．130° C．120° D．60° 8．如图，点C、D在以AB为直径的⊙O上，且AC＝CD，若∠CAD＝28°，则∠DAB的度数为（　　） A．28° B．34° C．56° D．62° 9．如图，点A、B是⊙O上两点，AB＝10，点P是⊙O上的动点（P与A、B不重合），连接AP、PB，过点O分别作OE⊥AP交AP于点E，OF⊥PB交PB于点F，则EF等于（　　） A．2 B．3 C．5 D．6 10．如图，AB是⊙O的直径，∠BAC＝50°，则∠D＝（　　） A．20° B．40° C．50° D．80° 二、填空题 11．石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一，它的主桥拱是圆弧形．如图，已知某公园石拱桥的跨度AB＝16米，拱高CD＝4米，那么桥拱所在圆的半径OA＝　 　米． 12．在平面直角坐标系中，已知A（0，﹣2），B（，﹣1），点C是直线上的一点，连接AC、BC．当b在一定范围内取值时，直线上总存在点C，使得∠ACB＝30°，则此时b的取值范围为 　 　． 13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，连接AC，AD．若∠D＝62°，则∠BAC＝　 　． 14．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，若∠ABD＝60°，∠AED＝100°，则∠ABC＝　 　． 15．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦（点C不与点A，点B重合，且点C与点D位于直径AB两侧），若∠AOD＝110°，则∠BCD等于 　 　． 16．如图，弧AB所对圆心角∠AOB＝90°，半径为8，点C是OB中点，点D弧AB上一点，CD绕点C逆时针旋转90°得到CE，则AE的最小值是 　 　． 三、解答题 17．如图，已知AB，CD为⊙O的直径，过点A作弦AE垂直于直径CD于点F，点B恰好为的中点，连接BC，BE． （1）求证：AE＝BC； （2）若，求⊙O的半径． 18．如图，A，B，C，D分别为⊙O上一点，连AB，AC，BC，BD，CD，AC垂直于BD于E，AC＝BC，连CO并延长交BD于F． （1）求证：CD＝CF； （2）若BC＝10，BE＝6，求⊙O的半径． 19．如图，OA＝OB，AB交⊙O于点C，D，OE是半径，且OE⊥AB于点F． （1）求证：AC＝BD． （2）若CD＝8，EF＝2，求⊙O的半径． 20．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝30°． （1）求∠BAD的度数； （2）若AD，求DB的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$