第十四章整式的乘法与因式分解 复习学案 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第14章:整式的乘法与因式分解单元复习 活动一、知识点 1、整式的加减法： 法则： 。 去括号法则是：括号前面是正号，去掉括号，括号里面的各项符号都 ，括号前面是负号，去掉括号，括号里面的各项符号都 。 合并同类项法则是： 相加， 不变。 同类项的定义是：所含字母 ，相同字母的 也相同的项，叫同类项。 例：= 2、幂的性质 （1）同底数幂的乘法 法则：同底数幂相乘， 不变，指数 。 公式：= 。 练： _ ； = ；=_______ ；= （2）同底数幂的除法 法则：同底数幂相除， 不变，指数 。 公式：= 。 练： ； ； （3）幂的乘方 法则：幂的乘方， 不变，指数 。 公式：= 。 练：= ，= ，，= 。 （4）积的乘方 法则：积的乘方，等于把积的每一个因式 ，然后把所得的幂 。 公式：= 。 练： ； =________ ； =_________ （5）零指数 （ ） 练：= 。 3、整式的乘法 （1）单×单法则：单项式与单项式相乘，把它们的 、 分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则 。 练：－4xy • 3x2y= ， （2）单×多法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘 ，再把 。 练：= ，－2a2（3a2＋4a－2）= 。 （3）多×多法则：多项式与多项式相乘，就是 。 练：（2x－1）（3x＋2）= = 4、整式的除法 （1）单÷单法则：单项式与单项式相除，把它们的 、 分别相除，对于只在被除式里含有的字母，则 。 —515= ，= ， 。 （2）多÷单法则：先把这个 的每一项 则个 ，再把所得的商 。 例：= 。 5、乘法公式 （1）平方差公式：练：（x＋2）（x－2）= （2）完全平方和公式:练：= （3）完全平方差公式:练： （4）添括号法则：添括号时，如果括号前是正号，括到括号里的各项都 符号，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都 符号。 练习：（ ），( ) ，(2x－3)(－2x－3) 6、因式分解 （1）提公因式法： 公式： 。 公因式的找法：系数的 与相同字母的 的积。 练习：-20x2y2-15xy2+25y3= ，(1+x)(1-x)-(x-1)= 。 （2）利用公式法： 公式： ， ， 。 练：4x-9y= ， 。= ， = ，= ，= 。 活动二、巩固练习： 一、选择题 1、下列计算中正确的是(　　)． A．a2＋b3＝2a5 B．a4÷a＝a4 C．a2·a4＝a8 D．(－a2)3＝－a6 2、下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有(　　)． ①3x3·(－2x2)＝－6x5；②4a3b÷(－2a2b)＝－2a；③(a3)2＝a5；④(－a)3÷(－a)＝－a2. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3、下列各式是完全平方式的是(　　)． A．x2－x＋ B．1＋x2 C．x＋xy＋1 D．x2＋2x－1 4、把多项式ax2－ax－2a分解因式，下列结果正确的是(　　)． A．a(x