专题13 解一元一次方程（七大考点）-2023-2024学年七年级数学上册考点剖析及精准练习（人教版）

专题13解一元一次方程 1.能利用移项、合并同类型、去分母和去括号解一元一次方程； 2.能找出具体问题中的已知数和未知数，分析数量关系，列出方程 解一元一次方程的步骤： 1.去分母：两边同乘最简公分母 2.去括号： （1）先去小括号，再去中括号，最后去大括号；（2）乘法分配律应满足分配到每一项 注意：特别是去掉括号，符合变化 3.移项： （1）定义：把含有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到另一边； （2）注意：①移项要变符号；②一般把含有未知数的项移到左边，其余项移到右边． 4.合并同类项： （1）定义：把方程中的同类项分别合并，化成“”的形式（）； （2）注意：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母不变． 5.系数化为1： （1）定义：方程两边同除以未知数的系数，得；（2）注意：分子、分母不能颠倒 考点01移项及去括号 1．阅读下面解方程的步骤，完成填空： 解：去括号，得． 移项，得．依据 ； 合并同类项，得． 系数化为1，得 ． 2．如果用c表示摄氏温度，用f表示华氏温度．根据表中数据，写出c的值为 ，f的值为 ． c与f之间的关系是： c f 3．用等式的性质解下列方程： (1)； (2)． 4．解方程： (1)； (2)． 5．解方程： (1) (2) 6．解方程： (1) (2) (3) 7．解下列方程： (1) (2) 考点02去分母 8．如果方程的解也是方程的解，那么a的值是（　　） A．7 B．5 C．3 D．以上都不对 9．解方程： (1)； (2)． 10．解下列方程： (1)； (2)． 11．解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 12．解方程 (1) (2) (3) (4) 13．小红在解方程时，第一步出现了错误： 解：， (1)请在相应的方框内用横线划出小红的错误处． (2)写出你的解答过程． 考点03已知解求参数 14．已知是方程的解，则 ． 15．已知关于x的方程的解是，则的值为 ． 16．若方程与的解互为相反数，则的值为（    ） A． B． C． D． 17．关于x的方程的解为，则m的值为（　　） A．2 B．6 C．－2 D．3 18．小刚同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数涂黑了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被涂黑的常数是（    ） A．6 B．5 C．4 D．1 19．若是关于的方程的解，求的值． 20．若方程的解比方程的解大1，求m的值． 考点04构造一元一次方程 21．若代数式比的值大相等，则 x 的值是（    ） A．1 B． C． D．2 22．代数式比代数式大1，则 ． 23．若代数式的值为3，则 ． 24．若代数式的值与互为相反数，则 ． 25．k取何值时，代数式的值比代数式的值大4？ 26．当x为何值时，代数式的值与的值的和等于3？ 考点05同解方程 27．若关于x的方程与的解相同，则k的值是（    ） A．3 B． C． D． 28．如果方程和方程的解相同，那么的值为（    ）. A．1 B．5 C．0 D． 29．若方程的解与关于的方程的解相同，则代数式的值为 ． 30．小明做题时发现有一个方程“”题中■处不清晰，于是问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与的解相同.”依据老师的提示，请你帮小明找到“■”这个有理数，则■= . 31．如果方程的解与关于x的方程的解相同，确定字母a的值． 32．已知关于的方程与方程的解相同，求的值． 33．已知：关于的方程和的解相同．求代数式的值． 考点06解含绝对值的一元一次方程 34．已知的绝对值与的绝对值相等，则x的相反数为（    ） A．9 B．1 C．1或 D．9或 35．已知2x-3的绝对值为5，x在原点左侧，则x= ． 36．若，则 ． 37．若 的绝对值与 的绝对值相等，则 的值是多少？ 38．解下列绝对值方程： (1) (2) 39．（1）已知的绝对值与的绝对值相等，求x的相反数是多少？ （2）已知，．若，求的值． 考点07定义新运算 40．在实数范围内定义运算“”：，若，则的值是 ． 41．给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“相伴有理数对”，记为．如：，，所以数对，都是“相伴有理数对”． (1)数对，中，是“相伴有理数对”的是 ___________； (2)若是“相伴有理数对”，则的值是 ___________； 42．定义一种新运算： (1)填空：___________； (2)求的值； (3)若，求的值．