第4章代数学式测试卷 2023-2024学年浙教版七年级数学上册

2023-2024学年浙教版七年级上册第4章测试卷 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．在下列代数式，，，，中，多项式有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若，则的值是（    ）. A． B．2 C． D． 4．已知，，且m、n的符号相反，则的值为（    ）． A．5 B． C．17 D． 5．下列选项中，与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 6．把多项式合并同类项后，所得的多项式是（    ） A．二次二项式 B．一次二项式 C．二次三项式 D．三次二项式 7．如图所示的计算程序，若输入，则输出的结果是（    ） A．25 B．27 C．29 D．31 8．9月16号，杭州亚运村举行开村仪式暨中国体育代表团欢迎仪式，有位运动员乘坐辆车，若每辆车载人，则还有人不能上车；若每辆车载人，则最后一辆车空了个座位．①运动员有人；②运动员有人；③运动员乘坐的车有辆；④运动员乘坐的车有辆．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 9．历史上，数学家欧拉最先把关于的多项式用记号来表示，把等于某数的多项式的值用来表示．例如时，多项式的值记为，那么的值等于（    ） A． B． C．24 D．30 10．如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图（1）与图（2）．若，则图（1）与图（2）阴影部分周长的差是（　　） A．m B． C． D． 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．若a、b互为相反数，则 ． 12．、、在数轴上的位置如图所示：试化简 ． 13．若，则 ． 14．若，则代数式的值为 ． 15．观察：①； ②； ③； （1）由此可得： ； （2）计算： ． 16．如图，长方形长为a，宽为b，若，则等于 ．（用含a、b的代数式表示） 三、解答题（共8小题，满分52分） 17．（6分）先化简，再求值：，其中． 18．（6分）如果关于x、y的单项式与的和仍是单项式． (1)求a和b的值； (2)求的值． 、 19．（6分）根据题意解下列问题 (1)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是4，求的值． (2)定义一种新运算：． ①求的值； ②求的值． 20．（6分）杭州市2023年自来水收费标准如下表： 月用水量 不超过216米的部分 超过216米不超过300米的部分 超过300米的部分 收费标准（元/米） 2.9 3.83 6.7 备注： ①每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分； ②以上表中的价格均已包括1元/米的污水处理费， (1)某用户9月份用水220米，则该用户需缴水费多少元？ (2)某用户月用水量为米，请用含的代数式表示该用户月所缴的水费． 21．（6分）观察下列两组等式： ① ② (1)根据你的观察，先写出猜想： ①_____________ ②_____________ (2)然后，用简便方法计算下列各题： ① ②若有理数满足，试求： 的值 22．（6分）数轴上点，分别表示有理数，，这两点之间的距离记为，即，利用数形结合思想回答下列问题： (1)表示和的两点之间的距离为______ ，表示和的两点之间的距离为______ ； (2)表示和的两点之间的距离为______ ；用含有的式子表示 (3)若表示一个有理数，且，则 ______ ； (4)若为整数，且，借助数轴直接写出满足条件所有的和是______ ． 23．（8分）如图所示，在数轴上点表示的数分别为，1，6，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．    (1)则 ， ， ； (2)点开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点、点分别以每秒2个单位长度和5单位长度的速度向右运动．请问： 运动秒后，点与点之间的距离为多少？（用含的代数式表示） 的值是否随着运动时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值； (3)由第（1）小题可以发现，．若点以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．请问：随着运动时间的变化，之间是否存在类似于（1）的数量关系？请说明理由． 24．（8分）阅读材料，解答问题：如果一个四位自然数，十位数字是千位数