第七单元百分数的应用·单元复习篇（单元复习讲义）-2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

1 / 21 《2023-2024 学年六年级数学上册典型例题系列·单元复习篇》 是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该部分内容主 要分为考点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优 点在于综合全面，精炼高效，实用性强。 单元复习是针对一个单元完结进行的小型复习，麻雀虽小，五脏 俱全，不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。 行路难·其一 唐·李白 金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难，行路难，多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝 贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！ 101 数学工作室 2023 年 11 月 1 日 2 / 21 2023-2024 学年六年级数学上册典型例题系列 第七单元百分数的应用·单元复习篇 知识点一：百分数的应用(一) 1.确定单位“1”的方法:与哪个量相比，那个量就是单位“1”。 2.求一个数比另一个数多(或少)百分之几的方法: (1)先求一个数比另一个数多(或少)的具体量，再除以单位“1”的量，即两数差 量÷单位“1”的量; (2)把另一个数看作单位“1”，即 100%。 知识点二：百分数的应用(二) 1.求“比一个数增加(减少)百分之几的数是多少”的方法: 方法一:先求出增加(减少)部分的具体数量，然后用单位“1”所对应的具体数量 3 / 21 加上(减去)增加(减少)部分的具体数量。 方法二:先求出增加(减少)后的数量是单位“1”的百分之几，然后用单位“1” 所对应的具体数量乘这个百分数。 2.成数的意义。 在工农业生产和日常生活中经常用到成数，成数可以表示各行各业的发展变化情 况。“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。 3.解决成数问题的方法。 解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数，然后按照百分数问题的解法进 行解答。 知识点三：百分数的应用(三) 1.已知两个部分量的差(和)及两个部分量对应的百分数，求总量，这类问题用方 程解有两种方法: (1)A%x±B%x=两个部分量的差(和); (2)(A%±B%)x=两个部分量的差(和)。(x 代表总量;A%代表较大的部分量所占的 百分数;B%代表较小的部分量所占的百分数) 2.用方程解“已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数”的问题有两种 解答方法: (1)单位“1”的量×(1+比单位“1”多的百分率)=已知量; (2)单位“1”的量+单位“1”的量×比单位“1”多的百分率=已知量。 3.用方程解“已知一个部分量占总量的百分之几及另一个部分量，求总量”的问 题有两种解答方法: (1)总量×(1-已知部分量占总量的百分率)=另一部分量; (2)总量-总量×已知部分量占总量的百分率=另一部分量。 知识点四：百分数的应用(四) 1.本金、利息、利率的含义。 (1)存入银行的钱叫作本金。 (2)取款时银行多支付的钱叫作利息。 (3)利息与本金的比值叫作利率(利率有按年计算的，有按月计算的。利率按年计 算的通常称作年利率，利率按月计算的通常称作月利率)。 4 / 21 2.利息的计算公式:利息=本金×利率×时间。 3.已知利息、利率、时间，求本金:因为利息=本金×利率×时间，可以利用乘法 各部分间的关系进行推导，得出本金=利息÷利率÷时间，也可以把本金用 x表 示，以利息的公式为“等量关系”，列方程解答。 4.已知利息、本金、利率，求时间:因为利息=本金×利率×时间，可以利用乘法 各部分间的关系进行推导，得出时间=利息÷本金÷利率，也可以把时间用 x表 示，以利息的公式为“等量关系”，列方程解答。 5.已知利息、本金、时间，求利率:因为利息=本金×利率×时间，可以利用乘法 各部分间的关系进行推导，得出利率=利息÷本金÷时间，也可以把利率用 x表 示，以利息的公式为“等量关系”，列方程解答。 1．直接写出得数。 1－23％＝ 1÷50％＝ 50×2％＝ 16×75％＝ 3 4 ＋20％＝ 40％＋2.5＝ 72％＋8％＝ 25％×0.25×4＝ 2．直接写出得数。 15%＋25%＝ 1－58%＝ 25%÷5%＝ 1÷1%＝ 3 4 ＋20%＝ 12÷ 3 4 ＝ 1＋8%×2＝ 25%×3.5×4＝ 1．计算下面各题，能简算的要简算。 300×（1＋3.75%×2） 0.25× 45 ＋25%× 1 5 5 / 21 ［20－（0.4＋1）］×50% 5.6× 3 4 ＋0.75＋3.4×75% 2．计算下面各题，能简算的要简算。 1×10%÷10%×10% 35.5＋（2.8－0.8）÷80% （3.7×40%＋6.3×40%）