13.2 全等图形同步练习 2023-2024学年冀教版数学八年级上册

13.2　全等图形 知识点1 全等图形 1.如图所示的图形是全等图形的是 (　　) 2.嘉嘉想在图中再加一个正方形方格,使整个图形被直线l分成的两部分全等,这个方格可放的位置为 (　　) A.① B.②或③ C.② D.③或④ 3.下列说法中错误的是 (　　) A.能够完全重合的两个图形称为全等图形 B.全等图形的面积一定相等 C.所有正方形都是全等图形 D.用一张底片冲洗出来的9张一寸照片是全等图形 知识点2 全等三角形的概念 4.如图,△AOC与△BOD全等,点A和点B、点C和点D是对应顶点,则下列结论中错误的是 (　　) A.∠A与∠B是对应角 B.∠AOC与∠BOD是对应角 C.OC与OB是对应边 D.AC与BD是对应边 5.如图,已知△ABE≌△ACD,∠AEB=∠ADC,∠B=∠C,指出其他的对应边和对应角. 知识点3 全等三角形的性质 6.如图,△ABC≌△DEF,则∠E的度数为 (　　)  A.80° B.40° C.62° D.38° 7.如图,已知△ABC≌△DEF,若AC=2.2,CF=0.6,则CD的长是 (　　) A.2.2 B.1.6 C.1.2 D.0.6 8.如图,若△ABC≌△ADE,则下列结论中一定成立的是 (　　) A.AC=DE B.∠BAD=∠CAE C.AB=AE D.∠ABC=∠AED 9.已知△ABC≌△DEF,BC=6 cm,△ABC的面积是18 cm2,则EF边上的高是　　　　cm.  10.如图,△ABC≌△DEF,点B,F,C,E在直线l上. (1)请写出图中所有相等的线段; (2)请写出图中所有平行的线段,并说明理由. 11.如图,△ACF≌△DBE,且点A,B,C,D在同一条直线上,∠A=50°,∠F=40°. (1)求△DBE各内角的度数; (2)若AD=16,BC=10,求AB的长. 12.如图,点A,B,C在同一直线上,点E在BD上,且△ABD≌△EBC,AB=2 cm,BC=3 cm. (1)求DE的长; (2)判断AC与BD的位置关系,并说明理由; (3)判断直线AD与直线CE的位置关系,并说明理由. 参考答案 1.B　【解析】　观察选项可知,只有选项B中的一个图形旋转后与另一个图形完全相同.故选B. 2.B　【解析】　如图,这个方格放在②或③的位置时,整个图形被直线l分成的两部分全等.故选B. 3.C　【解析】　边长不相等的正方形是不全等的,所以所有正方形不一定都是全等图形,C说法错误.故选C. 4.C 5.【解析】　因为△ABE≌△ACD,所以这两个三角形的对应顶点分别是点A与点A、点B与点C、点E与点D,对应边为AB与AC,AE与AD,BE与CD,其他的对应角为∠BAE与∠CAD. 6.D　【解析】　∵△ABC≌△DEF,∴∠E=∠B.∵∠B=180°-∠A-∠C=38°,∴∠E=38°.故选D. 7.B　【解析】　∵△ABC≌△DEF,∴AC=DF=2.2,又∵CF=0.6,∴CD=DF-CF=2.2-0.6=1.6.故选B. 8.B　【解析】　∵△ABC≌△ADE,∴AC=AE,AB=AD,∠ABC=∠ADE,∠BAC=∠DAE,∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE.故选B. 9.6　【解析】　因为△ABC≌△DEF,BC=6 cm,△ABC的面积是18 cm2,所以EF=BC=6 cm,△DEF的面积是18 cm2,由三角形的面积公式,得EF边上的高为6 cm. 10.【解析】　(1)∵△ABC≌△DEF, ∴AB=DE,AC=DF,BC=EF, ∴BC-FC=EF-FC,即BF=CE. (2)∵△ABC≌△DEF, ∴∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE, ∴AB∥DE,AC∥DF. 11.【解析】　(1)∵△ACF≌△DBE, ∴∠E=∠F=40°,∠D=∠A=50°, ∴∠EBD=180°-40°-50°=90°. (2)∵△ACF≌△DBE,∴AC=BD, ∴AC-BC=BD-BC,即AB=CD, 又∵AD=16,BC=10,∴AB=×(16-10)=3. 12.【解析】　(1)∵△ABD≌△EBC, ∴BD=BC=3 cm,BE=AB=2 cm, ∴DE=BD-BE=1 cm. (2)AC与BD垂直.理由如下: ∵△ABD≌△EBC,∴∠ABD=∠EBC, 又∵点A,B,C在同一条直线上,∴∠EBC=90°, ∴AC与BD垂直. (3)直线AD与直线CE垂直.理由如下: 如图,延长CE交AD于点F. ∵△ABD≌△EBC,∴∠D=∠C. 在△ABD中,∠A+∠D=90°, ∴∠A+∠C=90°,∴∠AFC=90°,即CE⊥AD. 学科网（北京）股份有限公司 $$