5.3 诱导公式（6大题型）（分层作业）-【大单元教学】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

第五章 三角函数 5．3 诱导公式（6大题型） 分层作业 考查题型目录 经典题型一：利用诱导公式求解给角求值问题 经典题型二：利用诱导公式求解给值求值问题 经典题型三：诱导公式在三角函数式化简中的应用 经典题型四：诱导公式在三角函数证明中的应用 经典题型五：诱导公式的综合应用 经典题型六：利用互余互补关系求值 经典题型一：利用诱导公式求解给角求值问题 1．（23·24上·山西·阶段练习）（   ） A． B． C． D． 2．（23·24上·哈尔滨·阶段练习）（    ）． A． B． C． D． 3．（22·23上·周口·期末）的值为（    ） A． B． C． D． 4．（22·23下·温州·期中）等于（    ） A． B． C． D． 5．（22·23下·塔城·阶段练习）的值为（    ） A． B． C． D． 6．（22·23上·塔城·期末）的值是（    ） A． B． C． D． 7．（22·23下·自贡·期中）（    ） A． B． C． D． 经典题型二：利用诱导公式求解给值求值问题 8．（2023·安徽阜阳·高一期末）已知，若是第二象限角，则的值为（    ） A． B． C．－ D．－ 9．（2023·安徽省舒城中学高一开学考试）若且是第二象限角，则（    ） A． B． C． D． 10．（2023·广东·饶平县第二中学高一阶段练习）设，若则（    ） A． B． C． D． 11．（2023·全国·高一课时练习）在中，，则的值是（    ） A． B． C． D． 12．（2023·全国·高一课时练习）若，则（    ） A． B． C． D． 13．（2023·江西上饶·高一阶段练习）已知，则（    ） A． B． C． D． 14．（2023·辽宁·辽师大附中高一阶段练习）已知，则（   ） A． B． C． D．2 经典题型三：诱导公式在三角函数式化简中的应用 15．（2023·全国·高一随堂练习）化简： (1)； (2)． 16．（2023·新疆和田·高一校考阶段练习）已知. (1)化简； (2)若，求的值； 17．（2023·高一课时练习）化简：. 18．（2023·全国·高一课堂例题）化简： (1)； (2)． 19．（2023·河南驻马店·高一校考阶段练习）化简： (1)； (2)； (3)已知，求的值. 20．（2023·河南许昌·高一校考期中）已知，化简. 21．（2023·贵州黔东南·高一校考阶段练习）（1）化简：； （2）已知，且，求的值． 22．（2023·福建福州·高一福建省福州外国语学校校考期中）已知， (1)化简，并求. (2)若，求的值. 23．（2023·上海嘉定·高一校考期中）解答下列问题： (1)化简 (2)在中，若，求的值． 经典题型四：诱导公式在三角函数证明中的应用 24．（2023·高一课时练习）证明:(1); (2); (3); (4). 25．（2023·全国·高三专题练习）证明：． 26．（2023·高一课时练习）（1）若，求的值； （2）已知，利用单位圆证明：． 27．（2023·高一课时练习）证明:. 28．（2023·高一课时练习）已知，，证明：． 29．（2023·高一课时练习）证明：，． 经典题型五：诱导公式的综合应用 30．（2023·贵州铜仁·高一校考阶段练习）已知 (1)化简． (2)若为第三象限角，且，求的值． 31．（2023·广东广州·高一广州市第五中学校考阶段练习）已知． (1)化简； (2)若，求的值 32．（2023·辽宁沈阳·高一沈阳市翔宇中学校考阶段练习）（1）已知，，求的值； （2）化简：. 33．（2023·河南南阳·高一统考阶段练习）已知，求下列各式的值： (1)； (2)． 34．（2023·江苏盐城·高一江苏省射阳中学校考阶段练习）在平面直角坐标系中，角（）的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点A，已知点A的纵坐标为. (1)求的值； (2)求的值. 35．（2023·重庆铜梁·高一铜梁中学校校考阶段练习）已知角的终边上一点，且 (1)求的值 (2)化简 36．（2023·四川成都·高一校考期末）（1）已知，化简并求值. （2）已知关于的方程的两根为和，. 求实数以及的值. 37．（2023·陕西西安·高一统考期末）已知． (1)化简； (2)当时，求的值． 38．（2023·陕西汉中·高一统考期中）已知． (1)化简； (2)若，求的值． 经典题型六：利用互余互补关系求值 39．（2023·四川乐山·高一期末）已知，且，则（    ） A． B． C． D． 40．（2023·辽宁沈阳·高一沈阳市第十一中学校考阶段练习）已知，则（    ） A． B． C． D