浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

诸暨中学暨阳分校 2023—2024学年第一学期期中考试 高一数学 试题 一、单选题（本大题共 8题，每小题 4分，共 32分. 每小题列出的四个选项中只有一个 是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．已知集合  0,1,2,3A  ，  3B x x  ，则 A B  （ ） A.  3x x  B.  3x x  C.  0,1,2 D.  0,1,2,3 2．命题“ x R， 2 2 2 0x x   ”的否定是（ ） A． x R， 2 2 2 0x x   B． x R， 2 2 2 0x x   C． x R， 2 2 2 0x x   D． x R， 2 2 2 0x x   3．已知幂函数 ( )f x x 的图象经过点 A(4，2)，B(16，m)，则m （ ） A．4 B．8 C． 4 D． 8 4．下列函数既是偶函数，又在 (0, ) 上单调递增的是（ ） A. y x B. y x C. 1y x  D. 2y x  5．已知函数  f x 为 R上的奇函数，当 0x  时，   2 2f x x x  ，则当 0x  时，  f x 的 解析式为（ ） A． 2 2x x  B． 2 2x x  C． 2 2x x D．以上都不对 6．若 a b ， c d ，则下面不等式中一定成立的是（ ） A. a d b c   B. ac bd C. d a c b   D. a b c d  7．已知函数 ( 1)y f x  的定义域是[ 1, 2] ，则函数 ( )y f x  的定义域为（ ） A． 3,0 B．[ 1,2] C．[0,3] D．[ 2,1] 8．若存在  0,1x ,有  ² 1 3 0x a x a     成立，则实数 a的取值范围是（ ） A． 5, 2      B．  ,3 C．  ,2 3 1  D．  5, 3, 2        二、多选题（本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分. 在每小题给出的四个选项中，有 多个选项符合题目要求．全部选对得 4分，部分选对得 2分，有选错的得 0分） 9．下列各组函数表示同一函数的是（ ） A. ( )f x x ， 2( )g x x B. 2( )f x x ， 3 6( )g x x C. ( ) 1f x x  ， 2 1( ) 1 xg x x    D. 0 ( ) xf x x  ， 2( ) xg x x  10．“关于 x的不等式 2 2 1 0ax ax   对 x R  恒成立”的必要不充分条件有（ ） A．0 1a  B．0 1a  C． 1 1a   D． 1 2a   11．已知 ,a b R 且 1a b  ，那么下列不等式中，恒成立的有（ ） A． 1 4 ab  B． 1 17 4 ab ab   C． 2a b  D． 1 1 2 2 2a b   12．设 2( 1) , 0 ( ) 4 , 0 x x f x x x       ，则下列选项中正确的有（ ） A. 若  f x a 有两个不同的实数解，则 [1, )a  B. 若  f x a 有三个不同的实数解，则  0,1a C.  0 1f x  的解集是   2,0 4,  D.   0 1f f x  的解集是    , 3 0,1   三、填空题（本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分） 13．已知函数 2 2 , 0, ( ) , 0, x x f x x x     则 1 2 f f        ． 14．已知 2( ) 5 6f x x x   ，则  f x 的单调递增区间为 ． 15．已知定义在 R上的偶函数 ( )f x 在[0, ) 单调递增，则满足 1(2 1) ( ) 3 f x f  的 x的 取值范围为 ． 16．已知函数   1f x x m   ，若存在区间 , ( 1)a b b a   ，使得函数  f x 在 ,a b 上的值域为  2 ,2a b ，则实数m的取值范围为 ． 四、解答题（本大题共 5小题，共 56分） 17．（8分）已知集合  2| 2