海南省定安县2023—2024学年上学期期中考试九年级数学试题

第 1页，共 2页 定安县 2023-2024 学年度第一学期期中考试 九年级数学科试题 考试时间：100 分钟；满分：120 分 一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列式子中，为最简二次根式的是( ) A. 1 2 B. 3 C. 8 D. 4 2.如果二次根式 � − 3有意义，那么�的取值范围是( ) A. � ≥ 3 B. � ≥ 0 C. � > 3 D. � ≠ 3 3.下列各式运算结果为负数的是( ) A. − 22 B. ( 2)2 C. 22 D. ( − 2)2 4.下列方程中，关于�的一元二次方程是( ) A. 3�2 − 5� = 6 B. 1�− 2 = 0 C. 6� + 1 = 0 D. 2� 2 + �2 = 0 5.用配方法解方程�2 − 4� + 1 = 0，下列配方正确是( ) A. (� − 2)2 = 5 B. (� + 2)2 = 5 C. (� − 2)2 = 3 D. (� + 2)2 =3 6.一元二次方程 2�2 − 3� + 1 = 0 根的情况是( ) A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定 7.共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放 1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一 个月多 440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为�，则所列方程正确的为 ( ) A. 1000(1 + �)2 = 1000 + 440 B. 1000(1 + �)2 = 440 C. 440(1 + �)2 = 1000 D. 1000(1 + 2�) = 1000 + 440 8.下列各组线段中能成比例的( ) A. 3，6，7，9 B. 2，5，6，8 C. 3，6，9，18 D. 1，2，3，4 9.如图，△ ���∽△ ���，∠� = 40°，∠� = 80°，则∠�的度数是( ) A. 40° B. 50° C. 60° D. 80° 第九题图 10.下列四个三角形中，与下图中的三角形相似的是( ) A. B. C. D. 11.如图，已知正方形����，点�为��的中点，连接��交��于�，则�△���：�四边形����的值为( ) A. 14 B. 2 5 C. 7 13 D. 3 8 第 11题图 第 12题图 第 14题图 12.如图，已知��平分∠���，��平分∠���，且��//��，设�� = 18，�� = 24，�� = 12，则��的长是( ) A. 13 B. 252 C. 40 3 D. 14 二、填空题（本大题共 4 小题，共 12 分） 13.已知�� = 2 3 ，则 � �+� 的值是_________． 14.如图，某单位准备在院内一块长 30 �、宽 20 �的长方形花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩 余的部分种植花草．如图，要使种植花草的面积为 532 �2，设小道进出口的宽度为��，则可列方程为_______ 15.如图，小明用长为 2.5�的竹竿��做测量工具，测量学校旗杆��的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆的顶端的 影子恰好落在地面的同一点�.此时，竹竿与这一点�相距 6�、与旗杆相距 12�，则旗杆��的_______________ �． 16.如图，�� ⊥ ��，�� ⊥ ��，点�在��上，�� ⊥ ��，�� = 1，�� = 3，�� = 5，则�� =____． 第 15 题图 第 16 题图 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ _ 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ _ 班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 学 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 第 2页，共 2页 三、计算题（本大题共 2 小题，共 30 分） 17.计算(本小题 15 分)： (1) 48 ÷ 3 × 1 4 ． (2) 12 − 3 + 13; (3)(2 + 3)(2 − 3) + 3(2 − 3)． 18.解方程(本小题 15 分)： (1) �2 − 2� = 0 (2) (2� − 1)2 = (3 − �)2. (3) 3�(� − 2) = � − 2． 四、解答题（本大题共 3 小题，共 42 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(本小题 8分) 实数�在数轴上的位置如图所示，化简|� − 2| + (� − 1)2的结果． 20.(本小题 8分) 端午节期间，定安县某黑猪肉粽