2.5一元二次方程根与系数的关系 分层练习-2023--2024学年北师大版数学九年级上册

2.5一元二次方程根与系数的关系 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若关于x的一元二次方程的两实数根互为相反数，则k的值为（　　） A．±2 B．2 C．- 2 D．不能确定 2．方程x2﹣2x﹣k＝0有两个相等的实数根，则k的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 3．已知一元二次方程ax2+c=0(a≠0)，若方程有解，则必须有C等于(   ) A．- B．-1 C． D．不能确定 4．已知，m、n是一元二次方程x2-3x+2=0的两个实数根，则2m2-4mn-6m的值为（   ） A．-12 B．10 C．-8 D．-10 5．若方程x2＋x－1＝0的两实根为α、β，那么下列式子正确的是（   ） A．α＋β＝1 B．αβ＝1 C．α2＋β2＝2 D．＋＝1 6．已知两根之和等于两根之积，则的值为（ ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 7．已知方程的两根分别为、，则的值为（    ） A．1 B． C．2023 D． 8．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2﹣ab+b2=18，则的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5 9．方程x2-（k2-4）x+k+1=0的两个实数根互为相反数，则k的值是（    ） A．4或-4 B．2或-2 C．2 D．-2 10．已知、是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值为（    ）． A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 二、填空题 11．设一元二次方程的两根为，则两根分别与方程系数之间有如下关系：根据该材料选择：已知是方程的两根，则的值为 ． 12．如果关于m的一元二次方程的两个根为和，则此一元二次方程可以是 ． 13．关于的方程有实数根，其中为非正整数，则等于 ． 14．已知关于x的方程x2+kx+4＝0的一个根为﹣3，则k＝ ，另一个根为 ． 15．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k= . 16．已知是方程的两个根，则代数式的值为 ． 17．已知，是的两个根，则 ． 18．若关于x的一元二次方程的一个根是，则另一个根是 ． 19．关于x的一元二次方程2x2+4mx+m=0有两个不同的实数根x1，x2，且，则m= ． 20．已知关于x的一元二次方程（k+1）x2+2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是 ． 三、解答题 21．已知方程 的两个根分别是和，求代数式的值． 22．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m2＝0． （1）求证：该方程有两个不相等的实数根； （2）若该方程的两个实数根x1，x2满足，求m的值． 23．已知关于x的一元二次方程． (1)求证：该方程总有两个实数根； (2)若该方程的两个实数根之差为3，求m的值． 24．已知关于x的方程x2﹣（k+1）x+k2+1＝0，根据下列条件，分别求出k的值． （1）方程两实根的积为5； （2）方程的两实根x1，x2满足|x1|＝x2． 25．已知关于的方程，当为何值时，方程的两根相互为相反数？并求出此时方程的解． 参考答案： 1．B 2．A 3．D 4．A 5．D 6．A 7．B 8．D 9．D 10．D 11．4 12．（答案不唯一） 13．0或． 14． 15．3 16． 17．2 18．-2 19．/-0.125 20．且/且 21．4 22．（1）略；（2） 23．(1)略 (2)1或 24．（1）4；（2） 25．m=-2； 学科网（北京）股份有限公司 $$