第14章 整式的乘法与因式分解 章末训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第14章整式的乘法与因式分解章末训练2023-2024年度 人教版八年级上册 一.选择题 1．下列各式从左到右的变形是因式分解的是 （ ） A．m(a+b)=ma+mb B．x2+3x-4=x(x+3)-4 C．x2-25=(x+5)(x-5) D．(x+1)(x+2)=x2+3x+2 2．计算（2x3）2•x3的结果是（　　） A．2x8 B．2x9 C．4x8 D．4x9 3．如果（x+m）（x﹣5）＝x2﹣3x+k，那么k、m的值分别是（　　） A．k＝10，m＝2 B．k＝10，m＝﹣2 C．k＝﹣10，m＝2 D．k＝﹣10，m＝﹣2 4．下列式子中，能用平方差公式运算的是（ ） A． B． C． D． 5. 下列关系不成立的是（ ） A. B. C. D. 6．若2m﹣n＝2，4m2﹣n2＝12，则的值为（　　） A．﹣1 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣9 7．对于任意整数n，多项式（n+7）2-（n-3）2的值都能（　　） A．被20整除 B．被7整除 C．被21整除 D．被n+4整除 8．已知、是的两边，且满足，则的形状是（    ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．不确定 9．小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，■×2ab＝4ab+2ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（　　） A．（2+b2） B．（a+2b） C．（3ab+2b2） D．（2ab+b2） 10．如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为2m，则绿化面积为（　　） A．560 m2 B．600m2 C．616m2 D．660m2 二.填空题 11.已知2x＝6，4y＝7，那么2x+2y的值是 　 　． 1 2．若（x﹣1）（x+2）＝x2+ax﹣2，则a＝　 　． 13.若，互为相反数，则________． 14．若多项式是一个完全平方式，则m的值为___________． 15.已知长方形的面积为6a2+18ab，长为3a，则该长方形的周长为 　 　． 16.观察下列各式：(1)42－12=3×5；(2)52－22=3×7；(3)62－32=3×9；………则第n(n是正整数)个等式为_____________________________. 三.解答题 17.化简： （1）x2•x4+（﹣x2）3； （2）（12x4﹣8x3）÷（2x）． 18．分解因式： (1)﹣3x2y+6xy2﹣12xy (2)81﹣m4 (3)2x2﹣4xy+2y2 (4)(x+2)(x﹣2)﹣5. 19．（1）已知3×9m×27m＝311，求m的值． （2）已知2x+5y﹣4＝0，求4x×32y的值． 20.请你将下式化简，再求值：（x+2）（x-2）+（x-2）2+（x-4）（x-1），其中x2-3x=1． 21．利用乘法公式简便计算． (1)4.3212＋8.642×0.679＋0.6792； (2)2020×2022－20212． 22．对于任意实数、、、，我们规定符号的意义是按照这个规律计算： （1）______ （2）当时，求的值． 23．如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形． (1)设图中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为，请用含a、b的代数式表示：______，______； (2)以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式______； 学科网（北京）股份有限公司 $$